Casos practicos La empresa Helados S.A

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Por otra parte, si A se decide por la alternativa de 120 u. m. perderá 3 millones si B establece un precio de 100, y ganará 5 millones si B vende el producto al mismo precio.

Suponiendo que ambos jugadores se comportan de forma racional y prudente, determine las estrategias óptimas de cada firma.

El juego va direccionado de B a A. Es decir, A como ganador y B como perdedor.

Utilice el método gráfico para el caso de la empresa A y la programación lineal para la empresa B.

PROBLEMA 2

Dada la siguiente matriz de juegos, redúzcala todo lo que sea posible.

B[pic 2][pic 3]

4

6

10

8

-3

3

-2

-5

6

1

1

3

0

5

-12

A

PRÁCTICA DÍA 12.12.2016

Una industria dedicada a la fabricación de cierto producto, cuyas demandas previstas parecen ir en aumento, va a reducir su estrategia financiera, dudando entre la compra de una máquina idéntica a la que actualmente tiene en funcionamiento, de vida útil estimada igual a un año, o bien, el aumentar las horas trabajadas por operario y día, mediante la utilización de horas extras.

El horizonte de planificación previsto es dos años teniéndose que decidir, al comienzo de cada uno de ellos, entre las dos alternativas anteriores, y siempre que la demanda en el año anterior haya sido alta, ya que en el supuesto de que haya sido baja, la decisión será la de mantener la situación anterior. Se sabe que el año pasado la demanda fue alta.

Las probabilidades de que el primer año la demanda sea alta o baja son, respectivamente, del 60% y del 40%. En el segundo año, y en el caso de que en el primero la demanda haya sido alta, se estima que cada de las probabilidades anteriores será del 50%. En el caso de que el primer año la demanda haya sido baja, se estima una probabilidad del 30% de que la demanda sea alta en el segundo.

En cuanto a los ingresos esperados al final de cada año son los siguientes.

- 1.082 u. m. para los casos de demanda alta en el año considerado y haber comprado ese mismo año la máquina.

- 360 u. m. para el caso de demanda alta en el año considerado y haber optado por horas extras.

- En los años de demanda baja, tanto para el caso de comprar la máquina como de realizar horas extras, o no haber tomado al principios de año ninguna de estas alternativas, los beneficios brutos se estiman en 120 u. m.

- Por último, si la demanda del primer año es baja y es alta la del segundo, se estiman unos beneficios brutos de 180 u. m. para este último.

Los gastos anuales imputables a cada máquina se evalúan en 60 u. m., y su coste de adquisición es de 600 u. m., pagaderas al contado. Las horas extras suponen unos costes anuales de 60 o de 120 u. m. en función de que la demanda del año considerado sea baja o alta.

SE PIDE:

1º.- Sabiendo que el coste medio del capital se estima en un 3%, constante en el horizonte temporal considerado, se desea construir el árbol de decisión, la valoración y el camino óptimo.

2º.- Calcule la función de utilidad y los Valores Esperados de Utilidad del árbol de decisión, conociendo que los valores del coeficiente de certidumbre (C.E.C.) son: 0,60 para el tramo central, 0,90 para el tramo superior y 0,70 para el tramo inferior.

PRÁCTICA 14/12/2016

PROBLEMA 1

A cierto inversor se le presentan dos oportunidades de inversión mutuamente excluyentes I1 e I2, las cuales y, en función de dos estados de naturaleza E1 y E2, con las probabilidades de ocurrencia del 40 y 60 por 100 respectivamente, dan lugar a los Valores Capitales de la tabla siguiente:

ESTADOS

E1

E2

PROBABILIDADES

P(E1)

P(E2)

I1

1700

1500

I2

1200

1800

A efectos de construir la función de utilidad del inversor, sabemos que le es indiferente ganar 1200 u. m. con certeza o un billete de lotería que le permita ganar:

- 2000 u. m. con un 30% de probabilidad

- 1000 u. m. con un 70%de probabilidad.

Se desea determinar:

1.- La decisión óptima utilizando el criterio de maximizar la esperanza matemática de utilidad.

2.- La decisión óptima utilizando el criterio de maximizar la esperanza matemática en términos monetarios.

PROBLEMA 2

El Sr. Comisky tiene un valor de utilidad de 0,5 para – 100 €. Su valor de utilidad para 200 € es 0,7. Él sostiene que le es indiferente recibir 200 € con certeza segura o jugar a la lotería con la que puede ganar 2000 € o perder 100 € con una probabilidad de 0,5 para cada uno de los resultados.

¿Cuál es su utilidad para 2000 €?

PROBLEMA 3

El Sr. King tiene las siguientes utilidades para diversas sumas de dinero:

El Sr. King tiene las siguientes