EJERCICIOS EN COMPUTADORA

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2 horas= 120minutos

SLEEP = 3586.37695151 - 0.150745824119*120 +u= 3568.28745

Sleep disminuira en 18.0894989 minutos de sueño por semana lo que no considero un cambio muy grande respecto a las dos horas de trabajo.

C2.4 Use la base de datos WAGE2.RAW para estimar una regresión simple que explique el salario mensual (wage) en términos de la puntuación del coeficiente intelectual (IQ).

WAGE = 116.991564786 + 8.30306430823*IQ +u

i) Determine el promedio muestral del salario y de IQ. ¿Cuál es la desviación estándar muestral de IQ? (La puntuación del coeficiente intelectual está estandarizada, de manera que el promedio de la población es 100 y la desviación estándar es 15.)

WAGE

SALARIO MENSUAL

IQ

COEFICIENTE INTELECTUAL

PROMEDIO

957.9455

101.2824

DESVIACIÓN ESTANDAR

15.05264

ii) Estime un modelo de regresión simple en el que un aumento de un punto en IQ modifique wage en una cantidad de dólares constante. Use este modelo para determinar el aumento que se predice en wage para un aumento de 15 puntos en IQ. ¿Explica IQ la mayor parte de la variación en wage?

WAGE = 116.991564786 + 8.30306430823*IQ +u

WAGE = 116.991564786 + 8.30306430823*15 +u= 241.537529

0.095535

Dado que la R^2 nos da un resultado de se puede concluir que la variación en wage con IQ no es tan precisa.

iii) Ahora, estime un modelo en el que cada aumento de un punto en IQ tenga un mismo efecto porcentual sobre wage. Si IQ aumenta 15 puntos, ¿cuál es el aumento porcentual pronosticado para wage?

LWAGE = 5.88699433389 + 0.00880715587764*IQ+u =6.01910167

Si IQ aumenta 15 puntos wage aumenta en un 6.019%

C2.5 En la población formada por las empresas de la industria química, sea rd gastos anuales en investigación y desarrollo y sales ventas anuales (ambos en millones de dólares).

i) Dé un modelo (no una ecuación estimada) que implique una elasticidad constante entre rd y sales. ¿Qué parámetro es la elasticidad?

log (rd) = β0 + β1 log (sales) + u

β1 es la elasticidad de rd respecto a sales.

ii) Ahora, estime el modelo usando la base de datos RDCHEM.RAW. Escriba la ecuación estimada en su forma usual. ¿Cuál es la elasticidad estimada para rd respecto a sales?

RD = - 0.577215993237 + 0.0406262728904*SALES + u

LRD = - 4.10472198311 + 1.0757304769 * LSALES + u

La elasticidad estimada para rd respecto a sales es de 1.0757304769

Explique qué significa esta elasticidad.

Esta elasticidad nos dice que los gastos anuales dependen en un 1.07% de las ventas

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C2.6 En el ejemplo 2.12 se usan los datos de MEAP93.RAW. Ahora se quiere explorar la relación entre la tasa de aprobados en matemáticas (math10) y el gasto por estudiante (expend).

i) ¿Piensa que cada dólar más que se gasta tiene un mismo efecto en la tasa de aprobados o parece más apropiado que haya un efecto decreciente? Explique.

ii) En el modelo poblacional

[pic 7]

justifique que 1 /10 es el cambio en puntos porcentuales en math10 dado un aumento de 10% en expend.

iii) Use los datos de MEAP93.RAW para estimar el modelo del inciso ii). Dé la ecuación estimada de la manera usual, incluyendo el tamaño de la muestra y R-cuadrada.

iv) ¿Qué tan grande es el efecto estimado del gasto? Es decir, si el gasto aumenta 10%, ¿cuál es el aumento de math10 en puntos porcentuales?

v) Puede ser preocupante que el análisis de regresión produzca valores ajustados para math10 que sean mayores a 100. ¿Por qué esto no es de preocupar en esta base estándar de datos?