Ejercicios resueltos de Riesgo y Rentabilidad

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- Si los rendimientos del activo A y del activo B fueran independientes (coef. De correlación igual a 0) ¿Cuál sería el desvío del portafolio del punto anterior? Hay en este caso efecto diversificación?

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Si, hay efecto diversificación.

Problema 3: ¿Cuál es el rendimiento esperado del portafolio de mercado en un momento en que el rendimiento de las letras del Tesoro es de 5% y una acción con una beta de 1,25 tiene un rendimiento esperado de 14%?

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Rta.: 12,2%

Problema 4: ¿Cuál es la tasa de retorno esperada por un inversor sobre una acción que tiene una beta de 0,9 cuando el rendimiento del mercado es del 15%, y las Letras del Tesoro rinden un 7%?

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Rta.: 14,2%

Problema 5: ¿Qué retorno podría esperar un inversor cuyo portafolio está compuesto en un 75% por el portafolio del mercado y en un 25% por Letras del tesoro, si la tasa libre de riesgo es del 5% y la prima de riesgo del mercado es de 9%?

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Rta: 11,75%

Problema 6 : Una acción tiene βa = 0,8 y E(ra) = 13% anual. La rentabilidad del activo libre de riesgo es 4% anual.

- ¿Cuál será el rendimiento esperado de una cartera igualmente invertida en ambos activos?

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- Si el β de una cartera formada por estos dos activos es 0,6 ¿cuál será el peso de cada activo?

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Problema 7: La rentabilidad de las letras del tesoro es del 4%, y la rentabilidad esperada de la cartera de mercado es de 12%. Basándose en el CAPM:

- ¿Cuál es la prima de riesgo de mercado?

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- Cuál es la rentabilidad deseada para una inversión con un beta de 1,5?

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- Si el mercado espera una rentabilidad de 11,2% de la acción X, ¿cuál es la beta de esta acción?

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Problema 8: Suponga que usted hubiera invertido 30.000 dólares en las cuatro siguientes acciones.

Título Cantidad Invertida Beta

Acciones A $5.000 0.75

Acciones B $10.000 1.10

Acciones C $8.000 1.36

Acciones D $7.000 1.88

La tasa libre de riesgo es de 4% y el rendimiento esperado de la cartera de mercado es de 15%. Basándose en el CAPM ¿cuál será el rendimiento esperado de la cartera?

Respuesta: El beta de la cartera es un promedio ponderado del beta de los activos que lo integran.

Entonces este beta será:

(5000/30000)*0,75+(10000/30000)*1,10+(8000/30000)*1,36+(7000/30000)*1,88= 1,293

La rentabilidad esperada de la cartera será:

4 + 1.293 (15 – 4) = 18.22%