Ejercitación matemática financiera

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una tasa de interés del 2%.

2. Un activo le entregará anualmente y para siempre un flujo de caja de $30.000. Calcule el valor presente de esta perpetuidad asumiendo una tasa de interés del 10%.

3. Compare el valor presente del ejercicio 1 y 2, y explique el por qué de la diferencia.

4. Calcule el valor presente de los siguientes ejercicios:

Flujo de Caja Anual a Perpetuidad TASA INTERES Anual VALOR PRESENTE

400 6%

11.000 7%

55.000 9%

300.000 9%

V. Anualidad

1. La empresa pide un préstamo de $2.700.000, a una tasa del 9% anual. El préstamo se pagará en 5 cuotas anuales iguales.

a. Calcule la cuota.

b. Realice la tabla de amortización.

c. Si la empresa desea prepagar todo el préstamo junto con la cuota 3, ¿cuánto debería pagar?

d. Si la empresa desea prepagar todo el préstamo 6 meses después de haber pagado la cuota 3, ¿cuánto debería pagar?

e. Si la empresa junto a la cuota 1, realiza un prepago parcial de $100.000. En cuanto queda la nueva cuota (asumiendo que se mantiene el plazo).

2. La empresa pide un préstamo de $20.000.000, a una tasa del 1% mensual. El préstamo se pagará en 36 cuotas mensuales iguales.

a. Calcule la cuota.

b. Si la empresa junto a la cuota 2, realiza un prepago parcial de $1.000.000. En cuanto queda la nueva cuota (asumiendo que se mantiene el plazo).

c. Si la empresa junto a la cuota 2, realiza un prepago parcial de $5.000.000. Cuantas cuotas deberá pagar el préstamo, asumiendo que mantiene el monto de la cuota original.

3. La empresa pide un préstamo de $200.000, a una tasa del 2% mensual. El préstamo se pagará en 12 cuotas mensuales iguales:

a. Calcule la cuota.

b. Si el préstamo posee 3 meses de gracia, manteniendo el número de cuotas (3 meses de gracia + 12 cuotas mensuales). Calcule la cuota.

c. Si el préstamo posee 12 meses de gracia, manteniendo el número de cuotas (12 meses de gracia + 12 cuotas mensuales). Calcule la cuota.

4. La empresa posee una deuda con la siguiente estructura de pagos:

• del año 1 al año 10 debe pagar $100.000 cada año,

• del año 11 al año 30 debe pagar $150.000 cada año, y

• el año 31 una cuota final de $1.000.000.

Calcule el valor presente (asuma una tasa de descuento de 5%).

VI. Valorización de Bonos.

1. Valorice un Bono Cero Cupón, que pagará $10.000 en 5 años más. Tasa Desc. 9%.

2. Valorice un Bono Cero Cupón, que pagará $10.000 en 5 años y 3 meses más. Tasa Desc. 9%.

3. Valorice un Bono Cero Cupón, que pagará $10.000 en 10 años más, con las siguientes tasas:

a. 2%

b. 10%

c. 20%

d. Qué conclusión obtiene con los resultados anteriores?

4. Calcule el Precio de un Bono que pagará los siguientes flujos. Tasa de descuento 12%:

Del año 1 al año 12 Flujos anuales de $20.000

Del año 13 al año 20 Flujos anuales de $50.000

Del año 21 al año 52 Flujos anuales de $10.000

Del año 53 al año 63 Flujos anuales de $20.000

5. Determine el precio de un bono que pagará 20 cupones anuales iguales de $500. Tasa Desc. 8%.

6. Determine el precio de un bono que después de 5 años de gracia, pagará 20 cupones anuales iguales de $500. Tasa Desc. 8%.

7. Un Bono Bullet posee la siguiente información. Valor Nominal UF 1.000. Tasa Cupón 10% anual. Plazo: 5 años. Tasa Desc. 5%.

a. Determine el precio de este bono.

b. Realice la tabla de amortización.

8. Un Bono Bullet posee la siguiente información. Valor Nominal UF 1.000. Tasa Cupón 10% anual. Plazo: 5 años. Tasa Desc. 15%.

a. Determine el precio de este bono.

b. Realice la tabla de amortización.

9. Un Bono Consol pagará $10.000 anualmente, para siempre. Determine el precio de este Bono si aplica una tasa del 15%.