MODELO DE OPTIMIZACION DEL CORTE DE MARCOS DE ALUMINIO PARA DIVISORES DE BAÑO
Enviado por Ensa05 • 1 de Marzo de 2018 • 1.105 Palabras (5 Páginas) • 523 Visitas
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Nota: Las barras de aluminio utilizadas para los marcos donde esta incrustado el acrílico del Divisor de Baño es de un material distinto al del marco donde las puertas van fijadas a la pared. Por ello se realizaran dos modelos distintos para saber los desperdicios que genera en total la producción del Divisor de Baño.
ANALISIS DE LA SITUACIÓN
Se intenta encontrar la combinación óptima de tipo (s) de corte (s) para alcanzar una reducción en el desperdicio del aluminio.
El modelo se formulara teniendo en cuenta la producción de un Divisor de Baño. Los resultados obtenidos podrán ser utilizados posteriormente para “n” cantidad de Divisores de Baño.
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO: DIVISOR DE BAÑO
VARIABLES
Sea el número de barras a cortar de la forma i-esima (i = 1, 2,3,…, 20,21)[pic 4]
Sea Z el desperdicio total.
FUNCIÓN OBJETIVO
[pic 5]
RESTRICCIONES (sujeto a)
- Restricción respecto a la cantidad de cortes de 184 cm:
[pic 6]
- Restricción respecto a la cantidad de cortes de 67 cm:
[pic 7]
- Restricción respecto a la cantidad de cortes de 65 cm:
[pic 8]
- Restricción de no negatividad:
[pic 9]
SOLUCIÓN DEL MODELO: DIVISOR DE BAÑO[pic 10]
[pic 11]
[pic 12][pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
- Cambios en los coeficientes de las variables básicas y no básicas:[pic 16]
- Cambio en las bi[pic 17]
El análisis de sensibilidad, al hacer un cambio en los coeficientes de la función objetivos, nos arroja, por ejemplo para : [0, 15.5].[pic 18]
El análisis de sensibilidad, al hacer cambios en las bi, nos arroja, por ejemplo para la primera restricción b se encuentra entre [0, M).
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO: MARCO EXTERIOR
VARIABLES
Sea el número de barras a cortar de la forma i-esima (i = 1, 2, 3,4)[pic 19]
Sea Z el desperdicio total.
FUNCIÓN OBJETIVO
[pic 20]
RESTRICCIONES
- Restricción por los jambers
(Jamber)[pic 21]
- Restricción por el cabezal y el sillal
(Cabezal y Sillal)[pic 22]
- Restricción de no negatividad
[pic 23]
SOLUCIÓN DEL MODELO: MARCO EXTERIOR[pic 24]
[pic 25][pic 26]
[pic 27][pic 28]
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
- Cambios en los coeficientes de las variables básicas y no básicas:
[pic 29]
- Cambio en las bi[pic 30]
El análisis de sensibilidad, al hacer un cambio en los coeficientes de la función objetivos, nos arroja, por ejemplo para : [0, 16].[pic 31]
El análisis de sensibilidad, al hacer cambios en las bi, nos arroja, por ejemplo para la segunda restricción b se encuentra entre (-M, 4].
RECOMENDACIONES
- Como lo más probable es que, para hacer una puerta, en la empresa se realice un corte de Forma 1 y un corte de Forma 8 para la elaboración del divisor de baño, entonces se está generando un desperdicio de 66cms de barras de aluminio que equivale al 100% de desperdicio. En cambio, si la empresa realiza cuatro cortes de la Forma 6 y un corte de la Forma 14, se generaría un desperdicio de 57cms, equivalente al 86,36%. Por lo tanto, es recomendable para la empresa que ejecute el método de corte óptimo, encontrado por medio de la tabla simplex, que reduce el desperdicio un 13,64%.
- En el caso de la elaboración del marco externo, es recomendable hacer dos cortes de la Forma 3, quedando un desperdicio de 28cms de barra de aluminio.
BIBLIOGRAFÍA
❖ Hamdy A. Taha. Investigación de Operaciones. Quinta edición. Alfaomega. 1992.
❖ Hiller, Frederick S. Investigación de operaciones. Septima edición. McGRAAW-HILL.2002.
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