Riesgos de Crédito de una empresa

...

: Tasa de Crecimiento de la Deuda Total en el año “t”.[pic 40]

: es la Tasa de Crecimiento de la Utilidad antes de Gastos Financieros en el año “t”.[pic 41]

De esta ecuación (4.1) se desprende que la tasa de riesgo de crédito aumenta cuando lo hace la Tasa de Crecimiento de la Deuda Total, sucede lo inverso cuando aumenta la Tasa de Crecimiento de la Utilidad antes de Gastos Financieros.

Ahora para calcular la Tasa de Crédito de Riesgo en el periodo “t+1”, se replantea (por simplicidad del cálculo) de la ecuación (3.1.A) lo siguiente:

… (3.A)[pic 42]

: Deuda nueva considerando intereses del crédito solicitado descontando la inflación del periodo “t+1”, por lo que también se puede expresar como:[pic 43]

[pic 44]

Es decir representa la cantidad que aumentará la deuda total del año “t” en el año “t+1” descontando la inflación, representa el parámetro de aumento de la . De igual forma de (3.1.A) se puede replantear como , es decir; será idéntica al aumento del parámetro de .[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]

Así pues se re expresa (3.1.A) como:

… (3.1.B)[pic 53]

Dado que son variables exógenas; la ecuación (3.1.B) es equivalente a:[pic 54]

[pic 55]

… (3.1.C)[pic 56]

[pic 57]

: Es un parámetro de aumento esperado de la Deuda total del año “t+1” considerando la utilidad del año “t” y la Tasa de prima de riesgo. [pic 58]

: Es un parámetro de la Utilidad esperada del año “t+1” considerando la utilidad del año “t”. [pic 59]

Determinada la ecuación (3.1.C) puede definirse la Tasa de Crecimiento del Riesgo de Crédito en el periodo “t+1”:

… (5)[pic 60]

Obviamente si se minimiza la tasa de riesgo sin restricciones realistas de solicitud de crédito, se obtiene que , es decir; que el riesgo se minimiza al no contraer ningún crédito, pero proponer ello es un análisis muy sesgado de la realidad inherente del sistema financiero, por lo que es necesario formular la siguiente restricción: [pic 61]

- Dado que la empresa no busca la minimización del riesgo restringiendo totalmente el aumento de su deuda bastara con que la Tasa de Crecimiento de la Deuda () no supere a la utilidad esperada . Esto implica que:[pic 62][pic 63]

[pic 64]

Por lo tanto se Minimiza cuando:[pic 65]

=0 … (5.1)[pic 66]

: Tasa Mínima (optima) de Riesgo de Crédito en el año “t+1”.[pic 67]

De lo cual se concluye que entre mayor es la Tasa de Crecimiento de la Deuda total (Considerándose el año “t” y lo esperado en “t+1”) mayor será la Tasa de Crecimiento del Riesgo de Crédito, lo que significara que existe mayor riesgo de incurrir en un impago. Si por el contrario disminuye la Tasa de Crecimiento de la Deuda total menor será el de incurrir en un impago.[pic 68]

De igual forma si la tendera a disminuir, sin embargo si; también indicara que existen utilidades que pueden utilizarse para solicitar créditos a pagar en el tiempo “t+1”. Entre más se acerque el valor de =0 el Riesgo Crediticio en el tiempo “t+1” se Minimizara y se obtendrá la utilidad optima esperada para el tiempo “t+1”, a esta Tasa de Crecimiento de Riesgo Crediticio se le denominara como la TCRoptima o bien . Este mismo análisis puede aplicarse a la ecuación (4.1).[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

La generalización del modelo se resuelve con la ecuación (5.1), pero en todo momento puede singularizarse el problema, por ejemplo en el caso de una empresa transnacional pueden separarse las utilidades generadas en el país del domicilio fiscal y las del extranjero para tener un análisis más preciso del Riesgo Crediticio, o bien se puede hacer lo mismo con las deudas contraídas.

De tal forma que por ejemplo, un caso particular de una empresa transnacional puede expresarse como:

… (6)[pic 74]

: Riesgo de Crédito en el año “t+1”. [pic 75]

: Se refiere a las características del país “n”.[pic 76]

Simplificando (6) considerando que;: [pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

Dado que; y que , se obtiene:[pic 80][pic 81]

[pic 82]

Pasando a Tasas de Crecimiento para facilitar el análisis cualitativo;

[pic 83]

La minimización la Tasa de Crecimiento del Riesgo de Crédito en el periodo “t+1” se expresaría como en la ecuación (5.1):

[pic 84]

Es decir cuando;

[pic 85]

Se obtiene la Tasa (mínima u optima) de Crecimiento del Riesgo de Crédito de una empresa transnacional con diferenciación de riesgo internacional; considerándose las características propias de cada uno de los países en que se solicitan créditos y se generan (o se esperan generar) diferentes Utilidades.

---------------------------------------------------------------