Los hechos son necesarios para establecer teorías, pero las teorías son necesarias para dar sentido a los hechos

...

- La ciencia formal, construye teorías, a través resolviendo problemas a través de axiomas (verdades fundamentales) sobre un determinado espacio, en el cual se llama teorema.

Cuando Pitágoras pensaba en cómo solucionar su teorema, se dice que ya en la antigua Grecia, estaban establecidos varios axiomas de la matemática, verdades fundamentales como que uno más uno en todo contexto es igual a dos. Con Pitágoras ese fue el caso, ya que intentaba hallar las mediciones de todos los triángulos rectángulos con una sola formula que fueran de acuerdo a estos axiomas, utilizando la igualación de ecuaciones lineales y ángulos interiores del triángulo logro resolverlo y utilizaba papiros para escribir sus apuntes, ecuaciones, cálculos, entre otros, pero no había propiamente un experimento con un triángulo rectángulo real. En si todo era cálculo matemático.

Ya de por sí, la ciencias formales, más conocidas como matemáticas, es una ciencia independiente del hecho, abstracta, que estudia solo la lógica de sus procesos, algo que podríamos llamar una ciencia deductiva, que de verdades generales como un axioma, puede arreglárselas para resolver diversos problemas en específicos espacios, (ejemplo el teorema de Pitágoras) de las cuales salen las famosas formulas (como la ecuación general) , pero en resumen un teorema matemático se tiene entendido como una “proposición matemática demostrable a partir de axiomas o de proposiciones ya demostradas”(Diccionario la Rae). Entendiendo eso, podemos ver que:

“Cuando se demuestra un teorema lógico o matemático, no se recurre a la experiencia: el conjunto de postulados…definiciones. Reglas…es necesaria y suficiente para este propósito” (Mario Bunge, pág. 8).

Además, si se entiende el método de las matemáticas, (propiamente conocido como método de las ciencias formales), sus características fundamentales nos dirán efectivamente, que es una ciencia independiente de los hechos: Con un objeto de estudio puramente abstracto y representativo pero fuera de la realidad, enunciados formales que forman relaciones entre signos (básicamente esto es el problema del teorema) donde la lógica demostrara llegara a una solución con sus axiomas. Es importante también aclarar que este método está libre de la verificación con la realidad, puesto que su objeto de estudio es un supuesto ideal abstracto sobre una imagen mental en particular.

Pero que hay en él la matemática en la vida real que usamos día a día, ¿Qué no era algo puramente abstracto?, ¿qué hay de los casos desde cotidianos hasta complejos, desde las mediciones de construcciones de edificios grandes, hasta el número de pan y huevos que tienes que comprar para el desayuno de la semana? ¿Acaso la matemática es abstracta y real a la vez?

Es verdad que “Establecen contacto con la realidad a través del puente del lenguaje, tanto el ordinario como el científico” (Mario Bunge, pág. 7), pero hay que entender dos cosas imprescindibles de la matemática que, se basa en la los procesos lógicos y trata de representar un problema de la realidad, , por lo tanto, nunca se ha podido ver a la matemática más halla que de un proceso lógico (y no solido) y si un hecho debe ser propiamente real y la matemática tiene un objeto de estudio abstracto, entonces, la matemática (ciencias formales) pueden ser consideradas que, pueden armar una teoría formal, (a base de teoremas) prescindiendo de la realidad, y solo por el argumento de la lógica objetiva que es su principal rol.

Respondiendo a la pregunta finalmente, podemos concluir, que en el ámbito de las ciencias en general, las teorías se pueden realizar ya sean con hechos o sin hechos, sin percepción o con percepción, por lo tanto, todo este ensayo demuestra, que las teorías no están sujetas a solo una área del conocimiento (como la percepción), al menos poniendo como ejemplo en el caso de las matemáticas con Pitágoras y de las ciencias naturales con Isaac Newton, pero para ser más específico, si se quiere llegar a una respuesta más verdadera, dependerá del tipo de ciencia que usted quiera elegir, como en el caso de las matemáticas donde no hay hechos y las teorías se basan en teoremas basados en axiomas.

Fuentes:

Mario Bunge pág. 7, 8

https://users.dcc.uchile.cl/~cgutierr/cursos/INV/bunge_ciencia.pdf

Hessen, pág. 30

https://gnoseologia1.files.wordpress.com/2011/03/teoria-del-conocimiento1.pdf

Diccionario (RAE)

http://dle.rae.es/?id=ZVI1I2M