PROBLEMARIO DE PRUEBA DE HIPÓTESIS

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Planteamiento de hipótesis:

H0: M=180

H1:M≠180

Prueba estadística: Se emplea el estadístico T debido a que la muestra es pequeña se hace una prueba bilateral.

Calculo mediante minitab:

[pic 8]

Conclusión:

Como podemos apreciar que la probabilidad de tener una t es de 0.003 se rechaza H0 y se acepta la alterna, se concluye que

7. Una compañía que vende tiras repelentes contra insectos asegura que su producto es eficaz, por lo menos durante 400 horas. Un análisis sobre 10 tiras seleccionadas aleatoriamente indicó los siguientes tiempos en horas de duración: 375, 420, 395, 425, 370, 390, 400, 375, 380 y 385. ¿Es cierto lo que asegura la compañía con un α = 0.05?

Planteamiento de hipótesis:

H0: M=400

H1:M≠400

Prueba estadística: Se utiliza el estadístico t debido a que la muestra es pequeña ósea menor a 30 y se realizara una prueba bilateral.

Calculo mediante minitab:

[pic 9]

Conclusión:

Como podemos observar la probabilidad de tener una t es igual a 0.188 por lo tanto aceptamos H0, y concluimos que es cierto lo que afirma la compañía.

8. Un funcionario del Departamento de contaminación ambiental del gobierno, afirma que el 60% de las plantas sí cumplen con los estándares de contaminación ambiental. Una asociación civil interesada en este tema muestreó 60 plantas de una población de más de 10,000 y encontró que 33 cumplen con los estándares de contaminación ambiental. ¿Es válida la afirmación del funcionario?

Planteamiento de hipótesis:

H0: M=0.60

H1:M≠0.60

Prueba estadística: Debido a que en este caso se compara una proporción se debe debe ocupar el estadístico Z y se realizara una prueba bilateral.

Calculo mediante minitab:

[pic 10]

Conclusión: Debido a que la probabilidad de Z es mayor a 5% se acepta H0 y es cierto lo que afirma el funcionario.

9. Un fabricante de salsa de tomate está en proceso de decidir si produce una nueva marca extracondimentada. El departamento de investigación de mercado de la compañía empleó una encuesta telefónica nacional de 6,000 hogares y encontró que la salsa de tomate extracondimentada sería comprada por 315 de ellos. Un estudio mucho más extenso hecho hace dos años mostraba que 5% de los hogares de ese entonces habrían comprado el producto. A un nivel de significancia del 2%, ¿Debería la compañía concluir que ahora existe un mayor interés en el sabor extracondimentado?

10. Un fabricante de dulces asegura que menos del 3% de las bolsas de lunetas de chocolate están por debajo del nivel de llenado. Una comprobación aleatoria revela que 4 de 50 bolsas se encuentran en esta situación. ¿Refuta la evidencia muestral la afirmación del fabricante con un 94% de probabilidad? (es decir, hay más del 3% de bolsas que no están completamente llenas).

Planteamiento de hipótesis:

H0: M=0.03

H1:M≠0.03

Prueba estadística: Se emplea Z por que la muestra es grande y en α=0.06 en una prueba bilateral.

Calculo mediante minitab:

[pic 11]

Conclusión: Como la probabilidad de tener una Z es menor a 0.038 por lo tanto se rechaza H0, por lo tanto se concluye que las bolsas no están completamente llenas.

11. Un fabricante de detonadores empleados con explosivos en una mina de carbón, asegura que al menos el 95% encenderá el explosivo al ser detonado. Para verificar esta afirmación se probaron 200 detonadores tomados al azar y se encontró que 194 funcionaron. ¿Los resultados obtenidos en la muestra justifican la afirmación del fabricante con un 93% de probabilidad?

Planteamiento de hipótesis:

H0: M=0.95

H1:M≠0.95

Prueba estadística: Se emplea el estadístico Z por que la muestra grande el nivel de significaciones α=0.07en una prueba bilateral.

Calculo mediante minitab:

[pic 12]

Conclusión: Como la probabilidad de tener una Z de 1.30 es mayo a 0.07 se acepta H0 concluyendo que los resultados justifican la afirmación del fabricante

12. Un propietario de una tienda de autoservicio debe decidir cuál de las dos máquinas que venden cigarrillos instalará en su tienda. Si cada máquina se prueba 250 veces, la primera falla (ni entrega los cigarrillos ni devuelve el dinero) 13 veces y la segunda máquina falla 7 veces, pruébese con un nivel de significancia de 0.05 si la diferencia entre las proporciones es significativa.

Planteamiento de hipótesis:

H0: P1=P2

H1: P1≠ P2

Prueba estadística: Se emplea el estadístico Z por que la muestra es grande y un nivel de significación α=0.05 en una prueba bilateral.

Calculo mediante minitab:

[pic 13]

Conclusión: Como la probabilidad de tener una Z es de 1.37 es mayo a 0.05 se acepta H0 y se concluye en base a la evidencia que la diferencia entre las proporciones no es significativa.

13. Dos grupos de 100 pacientes tomaron parte en un experimento, un grupo recibió píldoras que contenían un antialérgico. Mientras que al otro se le administró un placebo, o sea una píldora sin droga alguna. Si en el grupo que recibió el medicamento 15 exhibieron síntomas alérgicos, mientras que en el otro grupo 48 los exhibieron, ¿da esto