Reyes Plata Victor Enrique Tratado de la Naturaleza Humana

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4. Respuesta a las objeciones

En esta parte, Hume da fundamentos a las objeciones que sostienen los matemáticos y que corresponde a lo que se ha revisado en las partes anteriores. Nos muestra David su sistema, el cual lo divide en dos partes: la primera parte afirma que la capacidad d e la mente es finita, por lo que las ideas infinitas de divisibilidad resultan imposibles y absurdas. Es cierto que la extensión o duración son divisibles, pero sólo en partes finitas, y estas partes son simples e indivisibles. La segunda parte de su sistema afirma que si bien, las partes en que las ideas del espacio y el tiempo se dividen son indivisibles, y estas partes indivisibles son inconcebibles cuando no se hallan llenas de algo real y existente. Es necesario que las ideas de espacio y tiempo estén siempre juntas y con algo que las ocupe.

Las objeciones de parte de los matemáticos tres, la primera objeción sostiene que la extensión debe ser divisible hasta el infinito, para esto David recalca que es absurdo que eso pueda ser cierto, pues esto se basa en supuestos puntos matemáticos, los cuales carecen de extensión y profundidad, lo cual es meramente imposible en el sentido de que algo extenso no puede ser la adición de algo inextenso, pues resulta mal pensado creer que un punto matemático no tiene existencia real y por lo tanto, pueda llegar a formar una extensión real por su unión con otros puntos matemáticos. Si estos puntos matemáticos fuese más bien puntos físicos, entonces el problema se transporta a otro extremo, pero igual de absurdo, pues estos puntos físicos, según nos cuenta Hume, tienen las propiedades del color y de la solidez, mas sin embargo una extensión real no puede jamás existir sin partes diferentes entre sí, y siempre que los objetos son diferentes son distinguibles y separables por la imaginación, más no en la vida real.

La segunda objeción remite a la necesidad de penetración de estos puntos matemáticos, pues los puntos matemáticos no tienen partes por carecer de profundidad y extensión, dado que lo que no tiene partes no puede estar al lado de otra cosa (pues no hay parte que toque o roce a eso otro, es necesario que se penetren, por lo que al penetrarse se destruyen o se eliminan unos con otros, y esto no puede formar extensión alguna. Así es que la vida cotidiana nos muestra que existe la extensión, por lo cual la penetración resulta imposible, por lo que esos supuestos puntos matemáticos resultan también imposibles para la vida real empírica cotidiana por el hecho de que no es posible que dos cosas estén en el mismo espacio y en el mismo tiempo. La penetración se anula, más bien lo que dice David es que hay composición, que es cuando se juntan varias cosas, en este caso son de las partes más pequeñas de las que resulta un objeto que es compuesto, divisible y que puede ser dividido en partes, cada una de las cuales conserva su existencia, diferente y separada.

La tercera objeción resulta traer muchas objeciones sacadas de las matemáticas en contra de la divisibilidad de las partes de la extensión finita. Al parecer el problema radica en la definición que dan los matemáticos a sus elementos usados para sus ciencias hechas. Definen a una superficie como siendo larga ya ancha sin poseer profundidad; una línea es larga sin anchura ni profundidad; un punto es lo que no tiene longitud, ni anchura, ni profundidad. David nos dice que esto es imposible e ininteligible pues las definiciones están erróneas, o el sistema completo está muy mal.