Una Investigacion sobre la prueba hipótesis y sus diferentes aspectos

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ENSAYO DE UNA COLA:

Se aplica cuando se está interesado en los valores extremos a un solo lado del parámetro, es decir, en una cola, extremo derecho o izquierdo de la distribución.

COLA DERECHA

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COLA DERECHA

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PROCEDIMIENTO PARA PROBAR HIPOTESIS

- PLANTEAR LAS HIPOTESIS:

- Formular hipótesis nula Ho

- Formular hipótesis alternativa H1

- SELECCIONAR UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA:

- Varianza, ecuación

- Tipo de prueba (Z, t, x, F)

- CALCULAR EL ESTADISTICO DE PRUEBA

- ESTABLECER UNA REGLA DE DECISION

- TOMAR UNA DECISION

- Si se acepta la hipótesis nula Ho

- Si se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa H1

EJEMPLO 1 (PRUEBA PARA UNA MEDIA POBLACIONAL)

Un gimnasio recién inaugurado en san Cristóbal, invita a su afiliación argumentando una reducción de peso, al menos de 4.6 kilos. Una muestra aleatoria de 34 personas, revela que el promedio de reducción de peso es de 4.1 kilos, con desviación típica de 1.8 kilos. A un nivel del 1% ¿se puede creer lo tan anunciado por el gimnasio?

Datos: u=4.6 kilos. n=34 x= 4.1 kilos s=1.8 kilos

- FORMULAR HIPOTESIS: Ho no existe diferencia significativa entre el promedio anunciado por el gimnasio y el promedio de la muestra

H1 el promedio anunciado por el gimnasio es menor

ESTADISTICA: Ho: u=4.6 kilos

H1: u menor 4.6 kilos

- SELECCIONAR UN NIVEL DE SIGNIFICANCIA:

a= 0.01 es una prueba de una media poblacional

no se conoce la varianza de la población, se tiene la varianza de la muestra, por tanto, es una prueba de cola izquierda

FORMULAR UNA REGLA DE DECISION:

Si z cal mayor Z se acepta Ho, del contrario se rechaza y se acepta H1

Conclusión: si se puede creer en lo que anuncia el gimnasio como promoción.

4. Formular una regla de decisión

Si Z cal [pic 6]

4,65 >1,645

5. Tomar una decisión

Como 4,65>1,645[pic 7]

Cae en la región de rechazo

Se rechaza la hipótesis nula (Ho), y se acepta la hipótesis alternativa (H1)

CONCLUSION

Tiene razón los encuestados al creer que se deben vender acciones del deportivo Táchira a los fanáticos. Puesto que más del 80% así lo considera.

- Ejemplo 3 (prueba para la diferencia de medias muéstrales)

Un gerente aplico el mismo test de capacitación a dos grupos. El primero de 50 empleados obtuvo una media de 65 pintos con una desviación típica de 10 puntos. El segundo grupo de 40 empleados arrojo una media de 62 puntos con desviación estándar de 8 puntos ¿existe una diferencia significativa entre las medias de los grupos a un nivel de significación del 5%?

- Formular la hipótesis

Ho: no existe diferencia significativa entre el promedio del primer grupo y el promedio del segundo.

H1: Los promedios de los dos grupos son diferentes

Estadísticas [Ho: u1=u2

H1. U1 u2

- Seleccionar un nivel e significancia

a=0,05 Es una prueba de diferencia de medias muéstrales

- Calcular el estadístico de prueba

- Formular una regla de decisión

Si –Z [pic 8]

-1,96

- Tomar una decisión

Como -1,96

[pic 9]

Cae en la región de aceptación

Se acepta la hipótesis nula (HO)

CONCLUSION: Los dos grupos tienen el mismo promedio en el test aplicado

- EJEMPLO 4 (Prueba para la diferencia de dos proporciones)

En cierta empresa, se toma una muestra al azar de 200 clavos fabricado para la maquina “B” y arroja 5 clavos defectuosos. ¿El fabricante podrá afirmar que la maquina “B” produce clavos de mejora calidad de significación del 1%.

- FORMULAR LAS HIPÓTESIS

Ho: No existe diferencia significativa entre la calidad de la maquina “A” y calidad de la maquina “B”.

H1: la calidad de la maquina “B” es superior

Estadísticas [Ho: P1= P2

H1: P1

Cae en la región de aceptación

Se acepta la hipótesis nula (Ho)

Conclusión: las dos máquinas producen clavos de igual calidad

Enfoque del valor P para las pruebas de hipótesis

Por lo general, en la prueba de hipótesis, se anuncia que la hipótesis nula fue rechazada o no en un valor (a) de nivel de significación especificado, es decir, el nivel de significación