UNIDAD I LA NUMERACIÓN ESCRITA

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Ordinalidad: propiedad de las colecciones que permite su seriación.

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Teorías de los números

¿Existen los números?

Tres son las teorías a las cuales pueden ser reducidas las concepciones sobre el número:

Para los nominalistas, quienes niegan la esencia (lo que la cosa sea lo que es y no otra cosa ), el concepto no tiene un significado en sí mismo. Su atingencia con la realidad es exterior y ocasional (base de su teoría del numero).

Los números para los conceptualistas e intuicinistas son entidades abstractas “a priori”, como creación de la mente.

Para el realismo, los números son abstracciones que realiza la inteligencia a partir de la cantidad real que existe en todos los entes corpóreos. No son una creación del pensamiento ni tienen existencia en si mismo. El hombre no crea o inventa los entes; éstos están y él debe descubrirlos para luego poder describirlos.

Connotaciones mágicas, cósmicas y religiosas de los números.

El numero ha sido considerado por el hombre como símbolo cósmico de evaluación y eternidad. Veamos algunos ejemplos interesantes:

El números seis (6), que es numero perfecto, comprende muchas cosas de la naturaleza y el arte:

Seis son las propiedades naturales: tamaño, color, figura, movimiento, estado e intervalo.

Seis son los grados del hombre: esencia, vida, movimiento, sentido, memoria e intelecto.

Seis son las superficies que encierra un cubo.

Seis son las posiciones: arriba, abajo, derecha, izquierda,, delante, atrás.

Números perfectos son aquellos iguales a la suma de sus divisores menores que él. Son números perfectos además del 6: el 28, el 496, el 2,305.843,008.139,952.128.

El numero siete (7) fue símbolo de eternidad y con significados cabalísticos.

Siete son: los días de la semana, las maravillas del mundo antiguo, los sacramentos de la iglesia Católica Apostólica Romana, los sabios de Grecia, los mares del mundo, los colores del arco iris, las notas musicales, los brazos del candelabro hebreo.

El número 12 (12) aparece en la Biblia, en el Evangelio y en el Apocalipsis de san Juan.

Doce son los signos del zodíaco, los meses del año, los Apóstoles.

El numero diez (10)

Base de nuestro sistema de numeración, se obtiene por la suma de los cuatro primeros números:

1 + 2 + 3 + 4 = 10[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

Unidad par trinidad cósmico

NUMERACIÓN

Estudio del sistema decimal

La numeración es la parte de la Aritmética que enseña a expresar y a escribir los números.

La numeración puede ser hablada y escrita.

Numeración hablada es la que se enseña a expresar los números.

Numeración escrita es la que enseña a escribir los números.

Generación de los números

Los números se forman por agregación de unidades. Así, si una unidad o número agregamos una unidad, resulta el numero dos; si a este agregamos otra unidad, resulta el numero tres,. Y así sucesivamente.

De lo anterior se deduce que la serie natural de los números no tiene fin porque, por grande que sea un número, siempre podremos formar otro mayor agregándole una unidad.

Cifras o guarismos son los signos que se emplean para representar los números.

Las cifras que empleamos, llamadas cifras arábigas porque fueron introducidas por los árabes a España.

El cero recibe el nombre de cifra no significativa o cifra auxiliar y las demás son cifras significativas.

Cifra cero

La cifra cero carece de valor absoluto y se emplea para escribirla en el lugar correspondiente a un orden cuando en el número que se escribió no hay unidades de ese orden. La palabra cero proviene de la voz árabe ziffero, que significa lugar vacio.

Número digito es el que consta de una sola cifra, como 2, 3, 4, 8.

Número polidigito es el que consta de dos o más cifras, como 17, 567, 982.

Sistema de numeración es un conjunto de reglas que sirven para expresar y escribir los números.

Base de un sistema de numeración es el numero de unidades de un orden que forman una unidad del orden inmediato superior. Así, en el sistema decimal empleado por nosotros, la base es 10 porque 10 unidades de primer orden forman una decena; diez decenas forman una centena, etc.

En el sistema duodecimal, la base es 12 porque 12 unidades forman una docena y 12 docenas forman una gruesa.

Principios fundamentales

En los sistemas de numeración se cumplen los siguientes principios:

Un número de unidades de un orden cualquiera, igual a la base, forma una unidad del orden inmediato superior.

Toda cifra escrita a la izquierda de otra representa unidades tantas veces mayores que las que presentan la anterior, como unidades tenga la base. Este es el principio del valor relativo.

En todo sistema, con tantas cifras como unidades tenga la base, contando el cero, se pueden escribir todos los números.

Estudio del sistema decimal

Sistema