COMBINACIÓN DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Y DIFERENCIA DE CUADRADOS

...

-16a²b²; pero -16a²b² se convierte en -12a²b² sumándole 4a²b², pues tendremos: -16a²b², pues tendremos: -16a²b²+4a²b² = -12a²b² y para que no varíe le restamos 4a²b², igual que en los casos anteriores y tendremos:

a⁴-16a²b²+36b⁴

+4a²b² -4²b²

_________________

a⁴-12a²b²+36b⁴-4a²b² = (a⁴-12a²b²+36b⁴) – 4a²b²

(factoriza el trinomio) = (a²-6b²)² - 4a²b²

(factoriza la diferencia de cuadrados) = (a²-6b²+2ab) (a²-6b²-2ab)

= (a²+2ab-6b²) (a²-2ab-6b²)

- Factorar 49m⁴-151m²n⁴+81n⁸

La raíz cuadrada de 49m⁴ es 7m²; la de 81n⁸ es 9n⁴. El segundo termino debía ser -2.7m².9n⁴ = -126m²n⁴y es -151 m²n⁴, pero -151m²n⁴ se convierte en -126m²n⁴ sumándole 25m²n⁴, pues se tiene: -151m²n⁴ + 25m²n⁴ =

-126m²n⁴ y para que no varíe le restamos 25m²n⁴ y tendremos:

49m⁴-151m²n⁴+81n⁸

+25m²n⁴ -25m2n⁴

_________________________

49m⁴-126m²n⁴+81n⁸-25m²n⁴ = (49m⁴-126m²n⁴+81n⁸) – 25m²n⁴

(factoriza el trinomio) = (7m²-9n⁴)² - 25m²n⁴

(factoriza la diferencia de cuadrados) = (7m²-9n⁴+5mn²) (7m²-9n⁴-5mn²)

= (7m²+5mn²-9n⁴) (7m²-5mn²-9n⁴)

ANEXO

Ejercicios de evaluación

Combinación del trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados

- a²+2ab+b²-x²

- x²-2xy+y²-m²

- 4x²+25y²-36+20xy

- 9-n²-25-10n

- m²+2mn+n²-1

Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

- a⁴+a²+1

- m⁴+m²n²+n⁴

- x⁸+3x⁴+4

- a⁴+2a²+a

- a⁴-3a²b²+b⁴

INTRODUCCIÓN

La factorización es una técnica que consiste en la descripción de una expresión matemática (que puede ser un número, una suma, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto.

Existen diferentes métodos de factorización dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de “bloques fundamentales”, que recibe el nombre de factores, a continuación se darán a conocer dos casos especiales como lo son:

-Combinación del trinomio cuadrado perfecto y diferencia de cuadrados

-Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

BIBLIOGRAFÍA

- Aurelio Baldor. Algebra. Publicaciones cultural S.A de C.V. Segunda Edición. Mexico D.F. 1986. Pág: 154-155-156-157

WEBGRAFÍA

- www.matematicaylisto.webcindario.com

CONCLUSIÓN

La factorización es quizá uno de los temas más importantes o fundamentales del álgebra básica, pues es mediante entender este tema que luego se nos van a facilitar mucho las cosas en otros temas del álgebra más avanzados.

Es muy probable que cuando estamos estudiando este tema de la factorización, nos parezca tedioso y muy difícil, pero en realidad es muy sencillo y divertido, es solo cuestión de aprender a diferenciar algunos pocos casos de factorización que nos darán la base para factorizar cualquier tipo de polinomio

Al culminar este trabajo de casos de factorización podemos llegar a la conclusión que estos son un poco complejos de explicar y entender, pero con la revisación de ejercicios podemos resolverlos sin ninguna dificultad y así podrá aumentar nuestro nivel académico que es lo que concuerda al área de matemáticas.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN Y CULTURA

COLEGIO PRIV. GRAL. BERNARDINO CABALLERO

MATEMÁTICA

TEMAS:

- COMBINACIÓN DE TRINOMIO CUADRADO PERFECTO Y DIFERENCIA DE CUADRADOS

- TRINOMIO CUADRADO PERFECTO POR ADICION Y SUSTRACCIÓN

INTEGRANTES:

- MILAGROS MARÍA DEJESÚS ORTIZ ZARATE

- WILSON DAVID ROBLES MAIDANA

PROFESOR:

- GUILLERMO ESTEBAN MILTOS CAÑETE

CURSO:

- TERCERO DE LA MEDIA

AÑO:

- 2.016

SAN BERNARDINO - PARAGUAY