MEJORAMIENTO DE EXPERIMENTOS PARA UNA PLANTA DE PRODUCCIÓN DE PAPEL TISSUE BASADO EN EL MODELAMIENTO MATEMÁTICO DE FIELTROS INVOLUCRADOS EN EL PROCESO DE PRODUCCIÓN

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La sección de prensado tiene como objetivo primordial remover de manera uniforme la mayor cantidad de agua posible presente en la hoja para que llegue a la zona de secado con una humedad mínima. De esta forma se disminuye el requerimiento energético en la operación posterior de secado. Adicionalmente se busca darle mayor resistencia mecánica a la hoja y maximizar la calidad de la misma suministrándole lisura superficial sin reducir su espesor.

Por último, en la sección de secado se extrae el agua restante con la que viene la hoja utilizando calor. El papel tissue al ser estructuralmente poroso permite una difusión de calor del aire a alta velocidad a través del papel, el cual es adicionado por las campanas de secado (lado húmero y lado seco) y por el contacto existente entre la red fibrosa y la superficie del Yankee. Aunque el porcentaje de agua retirada en esta zona es casi nula respecto al agua retirada en los procesos de formación y prensado, los gastos que el secado conlleva pueden resultar incluso más elevados, debido al alto costo del vapor y demás costos energéticos que el funcionamiento del Yankee implica.

FIELTRO

Este puede ser definido como un tejido sin fin, que se compone de dos partes fundamentales que son el velo y la malla; con unas dimensiones específicas de largo y ancho según las necesidades de la máquina. Otras características importantes son su espesor, su resistencia y su permeabilidad, entre otras.

El espesor y fuerza de tensión, dependen de características como la permeabilidad y capacidad de desgote requerida en máquina, según la presión a la que sean sometidos y al tipo de papel a producir. El parámetro más importante que tiene un fieltro que trabaja a alta velocidad es la capacidad de manejar agua, tanto para absorberla como para retirarla de él, por tanto, son varios los factores que deben tenerse en cuenta en el diseño de un fieltro, como los diámetros de apertura, el tipo de hilo para el tejido de la base, el tipo de tejido, el número de bases, el gramaje de las capas y los tipos de velo agujados a la base, todo con el objetivo de cumplir con un peso básico de fieltro, el calibre, la permeabilidad, el grado de compactación (densidad), el volumen hueco, la resilencia y la distribución o uniformidad de la presión en el “NIP”.

Por otro lado, el fieltro está sometido a dos esfuerzos: la tracción debido al movimiento transmitido por la prensa al fieltro y la compresión debido al peso de los rodillos y a la presión aplicada entre ellos. Debido a las diferencias existentes entre estos esfuerzos, el tejido y las características de los hilos longitudinales y transversales son diferentes.

Funciones de un fieltro

Funciones básicas

Las funciones de los fieltros se deben conseguir mediante un mínimo coste energético, expresado en la reducción del vapor requerido o en un aumento en la producción de la máquina, algunas de estas funciones son:

Funciones Mecánicas

- Aceptar el agua que es prensada de la hoja en el nip

- Proveer una superficie adecuada a la hoja con el objetivo de obtener un papel liso, suave y sin defectos.

- Conducir la hoja a través de la sequería.

- Mover y arrastrar los rodillos y cilindros no motorizados y transferir la hoja de una posición a otra

- Rodar liso, sin pliegues, arrugas o desplazamientos laterales.

- Minimizar el encogimiento transversal de la hoja a su paso por los cilindros de secado.

- Proporcionar la protección adecuada para la hoja: resistencia a la trituración, a marcas de ranura y de la

- base del fieltro mismo

Funciones Termodinámicas

- Transferencia de Masa: Retirar de la hoja húmeda, por evaporación o transferencia de masa, el agua que no ha sido posible extraer por los medios mecánicos.

- Transferencia de Calor: El fieltro aparte de ser un medio receptor, funciona como medio acelerador de la transferencia de calor entre el cilindro y la hoja, al presionarla contra la superficie del cilindro de secado para calentarla y que la transferencia de calor sea óptima y con un perfil homogéneo a lo ancho.

ANÁLISIS DE REGRESIÓN

Es la parte de la estadística que se ocupa de investigar la relación entre dos o más variables relacionadas en una forma no determinística. Comúnmente se generaliza la relación lineal determinística a una relación probabilística lineal, desarrollando procedimientos para hacer inferencias sobre los parámetros del modelo y obteniendo una medida cuantitativa del grado al cual las dos variables están relacionadas (coeficiente de correlación).[pic 2]

Sin embargo en el caso del fieltro no es posible trabajar con una sola variable independiente ya que son varios los factores que participan y afectan en el desempeño de este. En este caso se hace necesario considerar el uso de regresiones múltiples, las cuales tienen como objetivo la construcción de un modelo probabilístico que relaciones una variable dependiente y a más de una variable independiente o predictores. Se caracteriza por la siguiente ecuación

[pic 3]

Para el caso de dos variables independientes x1 y x2, hay cuatro modelos útiles de regresión múltiple.

El modelo de primer orden[pic 4][pic 5]

El modelo de segundo orden sin interacción[pic 6][pic 7]

El modelo con predictores de primer orden e interacción[pic 8][pic 9]

El modelo de segundo orden completo o cuadrático completo[pic 10][pic 11]

En el presente trabajo se iniciará proponiendo un modelo por regresión líneal multivariable, con la expectativa de llegar a un modelamiento más completo, cabiendo la posibilidad de discutir un modelo por regresiones potenciales y regresiones polinomiales multivariables.

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

El diseño estadístico de experimentos se refiere al proceso para planear el experimento de tal forma que se recaben datos adecuados que puedan analizarse con métodos estadísticos que llevarán a conclusiones válidas y objetivas.