Tarea. Usted es gerente de una pequeña fábrica de artefactos

...

las utilidades estarían dadas por:

P= 400- 2Q ; P= 400 - 2q1 -4q2

MR= 400 - 2q1 -4q2

MR= 400 -2(65) -4(57.5)= 400 - 130- 230= 40

MR=40

Capítulo 10

Ejercicio 3

En Villa Alegre todo mundo vive bien a lo largo de la calle principal, que es de 10 kilómetros de largo. Allí viven 1 000 personas, distribuidas uniformemente a lo largo de esta calle, y cada día van a comprar un helado de frutas a una de las dos tiendas localizadas en los extremos de la calle principal. Los clientes van en motoneta a las tiendas y estas utilizan $0.50 de gasolina por kilómetro. Los clientes compran sus helados en la tienda que les ofrece el precio más bajo, que es el precio de la tienda más los gastos de transporte del cliente hasta ésta. Sami es dueño de la tienda en el extremo oeste y Carlos de la tienda en el extremo este de la calle principal.

- Si tanto Sami como Carlos cobran $1 por helado, ¿Cuánto venderá cada uno al día?

q*= N [pic 25]

q*= (1000) =500 cada uno.[pic 26]

Si Sami cobra $1 por helado y Carlos $1.40, ¿Cuántos helados venderá cada uno en un día?

q1*= N = (1000) = 900[pic 27][pic 28]

q2*= N = (1000) = 100[pic 29][pic 30]

- Si Sami cobra $3 por helado, ¿Qué precio le permitirá a Carlos vender 250 helados al día?

p2*= ==3.25 [pic 31][pic 32]

¿500 helados al día?

q2*= N [pic 33]

500= (1000)[pic 34]

500= (1000)[pic 35]

500= 3500-1000p2

1000P2= 3500-500

P2 = 3000/1000

P2=3

¿750 al día?

q2*= N [pic 36]

750= (1000)[pic 37]

750= (1000)[pic 38]

750= 3500-1000p2

1000P2= 3500-750

P2 = 2750/1000

P2=2.75

¿1 000 helados al día?

q2*= N [pic 39]

1000= (1000)[pic 40]

1000= (1000)[pic 41]

1000= 3500-1000p2

1000P2= 3500-1000

P2 = 2500/1000

P2=2.5

- Si Sami cobra p1 y Carlos cobra p2, ¿Cuál es la ubicación del cliente al que le da lo mismo comprarle a Sami que ir a comprarle a Carlos?

xm == =0.5[pic 42][pic 43]

¿Cuántos clientes irán a la tienda de Carlos y cuántos a la de Sami?

500 clientes a cada lugar.

¿Cuáles son las funciones de demanda de Sami y Carlos?

q1*= N [pic 44]

q2*= N [pic 45]

- Vuelva a escribir la función de demanda de Sami con p1 en el lado izquierdo. ¿Cuál es la función de ingreso marginal de Carlos?

q1*= N [pic 46]

p1= p2 + t - [pic 47]

MR= p2 + t - [pic 48]

- Supongamos que el costo marginal de un helado es constante e igual a $1 tanto para Sami como para Carlos. Además, cada uno paga a Villa Alegre $250 diarios por el derecho de vender helados. Encuentre los precios de equilibrio, las cantidades vendidas y las utilidades.

p1= p2 = c + t=1+0.5= 1.50

Q= N= (1000) = 500[pic 49][pic 50]

ᴨ= p - c = 1.50-1 = 0.50

---------------------------------------------------------------

Capitulo 11

Ejercicio 2

En Villa Alegre todo mundo vive bien a lo largo de la calle principal, que es de 10 kilómetros de largo. Allí viven 1 000 personas, distribuidas uniformemente a lo largo de esta calle, y cada día van a comprar un helado de frutas a una de las dos tiendas localizadas en los extremos de la calle principal. Los clientes van en motoneta a las tiendas y estas utilizan $0.50 de gasolina por kilómetro. Los clientes compran sus helados en la tienda que les ofrece el precio más bajo, que es el precio de la tienda más los gastos de transporte del cliente hasta ésta. Sofia es dueña de la tienda en el extremo oeste y Victoria de la tienda en el extremo este de la calle principal. El costo marginal es constante e igual a 1 tanto para Sofia como Victoria. Cada una paga a Villa Alegre 250$ diarios por vender helados.

- Sofia fija primero su precio P1 y luego Victoria establece el suyo P2. Despues que los precios se han establecido, los compradores se suben en su motoneta a comprar en la que ofrece el precio mas bajo, incluido los gastos de transporte

¿ Que precio fijaran Sofia y Victoria. ¿ cuantos consumidores atiende cada tienda y cuales son sus utilidades?

Datos

Long = 10km

N = 1000

t = 0.50 $/km

Sofia oeste

Victoria este

CMg=1

CF= 250

Formula

Precio Sofia