LAS OPERACIONES SOCIALES

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E = 24 ÷ 3 [pic 19]2 + 26 ÷ 5 - 10

E = 8 años.

- METODO DE FALSA SUPOSICIÓN (Regla del Rombo) Se aplica cuando en un problema participan un número de elementos divididos en dos grupos cuyos valores unitarios (o características) se conocen y además nos proporcionan el valor total, que es la resultante de sumar todos los valores unitarios.

Ejemplo 5: En el salón de clase el peso promedio de cada alumno es de 75 kg y de cada alumna 60 kg, si el peso total de todos es de 4020 kg. ¿En cuánto excede el número de mujeres al de los varones, si en total son 60?

Resolución: Aplicando el método de la falsa suposición:

Supongamos que los 60 alumnos pesan 75 Kg c/u.

⇒ Peso de todos los alumnos sería (Valor supuesto) = 60 x 75 = 4500 Kg

Este valor excede al real en: 4500 – 4020 = 480 Kg

Este exceso es por que asumimos que todos eran varones, por lo que dimos un valor agregado a cada alumna de:

75 – 60 = 15 Kg.

⇒ N° de alumnas = [pic 20] = 32

N° de alumnos = 60 – 32 = 28

∴ Δ = 32 – 28 = 4

* Las operaciones efectuadas en la solución de este problema se pueden resumir en:

75[pic 21][pic 22][pic 23]

x -

60 - 4020[pic 24][pic 25]

60

N° Alumnas = [pic 26] = 32

Esta es la regla práctica del método de la falsa suposición, llamada REGLA DEL ROMBO, que consiste en ubicar la información del problema en los cuatro vértices del rombo, de la siguiente manera:

M

[pic 27]

NE VT

m

Donde:

NE: Número total de elementos.

M: Mayor valor unitario.

m: menor valor unitario.

VT: Valor total.

Si se desea calcular el número de elementos que tienen el menor valor unitario, se procede de la siguiente manera:

N° = [pic 28]

Ejemplo 6: En una billetera hay 24 billetes que hacen un total de 560 soles. Si solamente hay billetes de 50 y 10 soles, ¿cuántas eran de cada clase?

Resolución:

50

x -[pic 29][pic 30][pic 31]

24 - 560 [pic 32][pic 33]

10

⇒ N° billetes (S/.10) = [pic 34]

= 16

N° billetes (S/.50) = 24 – 16 = 8

- REGLA CONJUNTA: Es un método que nos permite determinar la equivalencia de dos elementos.

Procedimiento:

1. Colocar la serie de equivalencias formando columnas.

2. Procurar que en cada columna no se repitan los elementos; si se repiten cambiar el sentido de la equivalencia.

3. Multiplicar los elementos de cada columna.

4. Despejar la incógnita.

Ejemplo 7: Si 4 soles equivale a una libra esterlina; 3 yenes equivale a 2 libras esterlinas; 5 marcos equivale a 6 yenes; y 9 marcos equivale a 6 pesetas.

¿Cuántas pesetas equivalen a 16 soles?

Resolución:

S/. 4 • • 1 l.e.

2 l.e. • • 3 yenes

6 yen. • • 5 marcos

9 mar. • • 6 pesetas

X pes. • • S/. 16

[pic 35]

4.2.6.9.X = 1.3.5.6.16

X = 10/3