Taller segunda semana Riesgos financieros

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La fórmula del CAPM es:

La rentabilidad prevista = Rentabilidad sin riesgo + x beta (premio que el mercado paga por asumir el riesgo)

r = Rf + x beta (RM - Rf)

Dónde:

- r es la tasa de rentabilidad esperada sobre seguro;

- Rf es el índice de una inversión “sin riesgo”, es decir, efectivo;

- RM es el índice de rentabilidad correspondiente al tipo de activo.

17. Proposición I del teorema de Modigliani y Miller (sin impuestos)

Proposición I: sin impuestos

(Franco Modigliani, Merton Miller) Vu = Vl

Donde VU es el valor de una empresa sin apalancamiento = precio de compra de una empresa compuesta sólo de capital/acciones, y VL es el valor de una empresa apalancada = precio de compra de una empresa que está compuesta por alguna combinación de deuda y capital.

Para ver por qué esto debe ser cierto, supongamos que un inversionista está considerando comprar una de las dos empresas U o L. En lugar de comprar las acciones de la empresa apalancada L, podría comprar las acciones de U financiando la misma cantidad de dinero que la empresa L. La rentabilidad final a cualquiera de estas inversiones sería el mismo si el tipo de financiación del inversor es el mismo que el de VL. Por lo tanto el precio de L debe ser el mismo que el precio de U menos el valor de la deuda L.

Esta discusión también aclara el papel de algunos de los supuestos del teorema. El Teorema asume implícitamente que el costo de los inversores de pedir dinero prestado es la misma que la de la empresa, que no tiene por qué ser cierto (ante presencia de información asimétrica o en la ausencia de mercados eficientes).

18. Proposición II del teorema de Modigliani Miller (sin impuestos)

Proposición II: sin impuestos

[pic 4]

ke es la tasa requerida de rendimiento por los acciones. k0 es el costo de capital medio ponderado o WACC. Kd es la tasa de rendimiento requerida de los empréstitos, o el costo de la deuda.

D/E es el ratio deuda-acciones (equity.

Un mayor ratio deuda/capital conduce a un mayor rendimiento requerido sobre el capital propio. Debido al riesgo superior para los accionistas de una empresa con deuda. La fórmula se deriva de la fórmula del coste medio ponderado del capital (WACC).

Estas proposiciones son verdaderas asumiendo los siguientes supuestos:

- no existen los impuestos,

- no existen costos de transacción, y

- los individuos y las empresas pedir prestado a las mismas tarifas.

Estos resultados pueden parecer irrelevantes (después de todo, ninguna de las condiciones se cumple en el mundo real), pero el teorema todavía se enseña y estudia, porque dice algo muy importante. Es decir, la estructura de capital es importante precisamente porque una o varias de estas suposiciones es violada. Le dice dónde buscar los factores determinantes de la estructura óptima de capital y cómo esos factores podrían afectar a la estructura óptima de capital.

19. Proposición I del teorema de Modigliani y Miller (Con impuestos)

su estructura si afecta al valor de la empresa y esto se debe a que los intereses que se pagan por las deudas son un gasto a efectos del cálculo del impuesto sobre los beneficios, cuando el dividendo no es un gasto para el cálculo del impuesto ya que se reparten una vez pagados los impuestos.

Esto provoca que a mayor endeudamiento el costo de capital medio se deduzca vía ahorros fiscales esta reducción del costo de capital causa que aumente el valor de la empresa por que reducirá el denominado de la ecuación de su valorización mediante el descuento de sus flujos de caja futuros donde la tasa de descuento será ese coste de capital.

Proposición I:

[pic 5]

El apalancamiento aumenta el valor de la empresa proporcionalmente a su endeudamiento.

20. Proposición II del teorema de Modigliani Miller (Con impuestos)

Proposición II:

[pic 6]

Ke es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones.

R0 es la rentabilidad que demandarían los accionistas si las deudas fueren 0. Esto es, si toda la empresa se financiase con Acciones.

k0 es el costo de capital medio ponderado o WACC.

Ki o kd es la tasa de rendimiento requerida de los empréstitos, o el costo de la deuda.

D/A es el ratio deuda-capital.

La rentabilidad demandada por los accionistas ke aumenta con el endeudamiento debido a la mayor asunción de riesgos.

II. Resuelva los siguientes problemas

- Teniendo en cuenta el modelo CAPM y el WACC, resuelva el siguiente problema: Inversiones Patito desea realizar un análisis financiero de una de las empresas de su holding la Empresa Gansito SAS, para lo cual dispone de la siguiente información:

- La empresa no transa en el mercado bursátil

- Su estructura de patrimonio y pasivos está en un 60%, 40%

- La tasa impositiva es del 35%

- El Beta del sector de empresas gansito es de es del 0,7

- La tasa de los TES abril 28 es de 7.78% EA

- El Cliente tiene un crédito de $500.000.000 al 0,7% m.v

- El Cliente tiene un crédito de $700.000.000 11%a n.a.t.a

- El cliente solo tiene dos créditos

- La rentabilidad promedio de empresas que están en el sector es del 19 % EA

Usted como analista consultor de inversiones Patito SAS, debe suministrarle