Una función es un conjunto de pares ordenados de números reales (x, y) en el que no hay dos pares ordenados distintos que tengan el mismo primer número.
Enviado por Jerry • 30 de Agosto de 2018 • 3.472 Palabras (14 Páginas) • 494 Visitas
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1.- [pic 24] = f (x)
[pic 25]
2.- F(x) = -3 si x ≤ -1
1 si -1
4 si 2
3.- h (x ) = | x | , Para el intervalo [ -2 , 2 ]
4.- [pic 26]= h ( x ).
5.- [pic 27] = F ( x )
Ma. Augusta Albornoz.
Tarea N.- 4
Cálculo.
Notación funcional, determinación del Dominio y Rango de funciones. (Uso de Intervalos).
En cada una de las siguientes funciones, determinar el dominio y el rango por intervalos. Halle su notación funcional con cinco elementos del dominio.
1.- y = 3x – 2
2.- y = 3 x2 – 6
3.- y = √ 4 – x2.
4.- G(x) = √ 2 + x – x 2.
[pic 28]
5.- y = -2 si x ≤ 3
2 si x > 3
6.- [pic 29]= h (x).
7.- G(x) = [pic 30]
8.- F(X) = [pic 31]
Ma. Augusta Albornoz.
Tarea N.- 5
Notación Funcional.
Utilizando la notación funcional, hallar el valor de f(x) para cada valor del dominio definido de la función dada.
1.- f(x) = 3x3 + 2x2 + 3x -4.
2.- g(x) = √ 2 x2 – 3x + 1.
3.- h (x) = [pic 32] D [ -3, ∞ ).
4.- [pic 33]+ [pic 34] = g(x).
5.-h(x) = [pic 35]= [pic 36]
6.- P(x) = [pic 37]= [pic 38]
Ma. Augusta Albornoz.
Tarea N.- 6
Operaciones con Funciones.
Utilizando la notación funcional, hallar el valor de las siguientes operaciones de funciones. Halle el valor del dominio definido de la función resultante dada.
1.- Si f(x) = 2x2 + x – 1. ; g(x) = √ x + 1 – x2 + 2 y h(x)= x.3
Halle: (a) f(g(x)) = ; (b) f(g(h(x))) = ; (c) f (g + h(x))) ; (d) g(f(x)) =.
2.- Si m(s ) = 9 s2 + 1 ; r(x) = 3x 2+ x – 1 ; s(r) = r3 + √ r 2+ 2r -1.
Halle: (a) m(x) – s(m(x)) + r(r(s(x)))).
(b) m(s(s(s(r(x))))) .
(c) m(s(x)) s(m(x)) – r(s(m(x))).
(d) (m(s+r(x)) – m(s(r(m(x)))).
3.- Si F(x)= 3x 2- √ x5 +1 ; G(x)= 4x2 -1 ; (H(x) = [pic 39]
Hallar (a) F(G(H(x))) – F(x).
(b) G(H(x)) F(X) – G(X).
(c) F(G(H(F(H(H-F(x))))).
Ma. Augusta Albornoz.
Tarea N.- 7
Operaciones con Funciones.
Dadas las siguientes funciones realice las siguientes operaciones.
F(x) = [pic 40]
G(x) = √ 3x3 + 4x – 4.
H(x) = [pic 41] + . [pic 42]
J ( x ) = x2 + 2x – 1
1.- Hallar F ◦ G ◦ J
2.- Halle: H ◦ ( F + G) ◦ F
3.- SI F (X) = M ( x), halle F (x) ◦ M ( x) ◦ H ( x).
4.- Si G( x) + H(x) = S(x), entonces a qué es igual: S(x) ◦ F(x) ◦ J.
5.- Hallar: (S ◦ J ◦ F ) + ( H ◦ H ).
6.- Hallar ( F – G + H – F )◦ (G – J) .
Ma. Augusta Albornoz.
Tarea N.- 8
Límite de una función.
Resolver los siguientes límites, aplicando los teoremas de límites correspondientes.
1.- lím x→2 5 =
2.- Lím x→0 (-3) =
3.- Lím x→-2 x =
4.- Lím x→1/4 2x =
5.- Lím x→ 2 (⅛) x =
6.- Lím x→ 3(2x – 5) =
7.- Lím x→1 (x 2+ 3x -1) =
8.- Lím x→ 1 (3x – 1)3 =
9.- Lím t→-3 [pic 43]=
10- Lím x→ ⅔ x 3– x2 + x – 1 =
11.- Lím x→1/2 ( 4x – 2) 2=
12- Lím x→0[pic 44]
Ma. Augusta Albornoz.
Tarea N.- 9
Límites de una función que se resuelven por f(a).
Ya que: lím x→a f(x) = f(a) Hallar:
1.- límx → 1/2 ( x 1/2- 2x + 3) =
2.- lím x→0 (3x – 5x + 1)1/3 =
3.- límx→2 √ x2 + x + 4 =
4.- lím t→ 5 [pic 45]=
5.- límx→⅛ ( 3x1/3 – 1) =
6.- límx→ 4 ( x2 – 4x + 7) ( 3x2 – 2) =
7.- límx→-2 ( 3x2 – 2x + 1) ( 3x + 1)3 =
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