EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES.
Enviado por mondoro • 4 de Abril de 2018 • 1.283 Palabras (6 Páginas) • 539 Visitas
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La propiedad distributiva es tanto de la suma o adición como de la multiplicación.
Con tus palabras, define las propiedades de los números reales y da un ejemplo:
De cerradura para la suma
De cerradura para la multiplicación
Conmutativa de la suma
Conmutativa de la multiplicación
Asociativa de la suma
Asociativa de la Multiplicación
Neutro aditivo
Neutro multiplicativo
Inverso aditivo
Inverso multiplicativo
Distributiva
Dentro de las propiedades de los Números Reales también puede considerarse la del valor absoluto que dice:
El valor absoluto de un número real cualquiera es igual al mismo número siempre con signo positivo. ⏐a⏐ = a y ⏐-a⏐= a
El valor absoluto nos ayuda a encontrar la variación de una variable, sin importar su sentido.
EJERCICIO 1.4
Completa la igualdad aplicando la propiedad de campo indicada:
1) Distributiva 3 (5 + [pic 10]) =
2) Conmutativa del producto (3 + [pic 11]) 5 =
3) Asociativa (7 + ½) + 2 =
4) Conmutativa de la suma (4 ∙[pic 12]) + (3 ∙ 1/3) =
5) Asociativa 7 ( 3 ∙ [pic 13]) =
6) Distributiva [ (-1) (3) + (-1) (8)] =
7) Asociativa [ 2 + (5 + 7) ] [pic 14] =
8) Cerradura (8 + 3) + 5 =
9) Distributiva (5 + 11) 6 =
10) Cerradura [ 2 + (5 + 7) ] =
11) Inverso multiplicativo 3/7 (7/3) =
12) Neutro multiplicativo -8/9 (1) =
- Neutro aditivo -ax + 0 =
14) Inverso aditivo -ax + ax =
EJERCICIO 1.5
Relaciona ambas columnas:
1) (a b) c = a (b c) Conmutativa de la multiplicación ( )
2) a(b + c) = ab + ac Inverso aditivo del 3 ( )
3) El cero Elemento neutro aditivo ( )
4) El uno Propiedad distributiva ( )
5) ⏐3⏐ Elemento neutro multiplicativo ( )
6) x + y = y + x Asociativa de la multiplicación ( )
7) a b = b a Conmutativa de la suma ( )
8) – 3 Valor absoluto de 3 ( )
9) 4x =12 Inverso multiplicativo de 3 ( )
10) 1/3 Propiedad de cerradura ( )
EJERCICIO 1.6
En cada uno de los siguientes desarrollos indica la propiedad que lo justifica:
1) (4y+3) + 2(y+2) = (4y+3) + (2y+2∙2) __________________________
= (4y+3) + (2y+4) __________________________
= (4y+3) + (4+2y) __________________________
= [ (4y+3) + 4] + 2y __________________________
= [4y+(3 + 4)] + 2y __________________________
= (4y + 7) + 2y __________________________
= 2y + (4y + 7) __________________________
= (2y + 4y) + 7 __________________________
= (2 + 4)y + 7 __________________________
= 6y + 7 __________________________
2) (5m) ∙ (2n) = (5m) ∙ (n∙2) __________________________
= [ (5m) n] 2 __________________________
= [ 5 (m n) ] 2 __________________________
= 2 [ (5 (m n) ] __________________________
= (2 ∙ 5) ( m n) __________________________
= 10 ( m n ) __________________________
3) (x+5) (x+2) = (x+5) x + (x +5) 2 __________________________
= (x∙x + 5x)+(x∙2+5∙2) __________________________
= (x2+5x) + (x∙2 + 5∙2) __________________________
= (x2+5x) + (2x + 10) __________________________
= [ (x2+5x) + 2x ] + 10 __________________________
= [ x2+ (5x + 2x) ] + 10 __________________________
= [ x2+ (5 + 2)x ] + 10 __________________________
= (x2 + 7x) + 10 __________________________
EJERCICIO 1.7
Indica cuáles de las siguiente expresiones son verdaderas implicando la propiedad que las justifica:
V/F Propiedad
1) 5 (y + x) = 5 (x + y) ______ __________________________
2) a(-bc) = -ab + ac ______ __________________________
3) 5 (-x + y) = 5 ( y + x) ______ __________________________
4) 3 a + b = 3 ( a + b) ______ __________________________
5) 3 + yx = 3 + xy ______ __________________________
6) xa + ya
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