Conjunto y propiedades de los números reales

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[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

III. Escribe en la columna correspondiente una V si la afirmación es verdadera y una F si es falsa.

Afirmación

V o F

a) Q - Q´ = Q F

b) Q [pic 45] Q´ = Reales F

c) R - Q´ = Q V

d) M U W = R V

e) N U { 0 } = W V

f) R ⊂ Q ⊂ Z ⊂ N F

g) R ⊂ Q V

- Indica que propiedad de los Reales justifica cada caso:

Propiedad aplicada

Justificación

- 6 ( x + y ) = 6x + 6y

Propiedad distributiva

Si 6 pertenece a los números reales entonces… 6 (x + y)=

6x + 6y

- ( [pic 46] ) ( 8 ) = 1

Inverso Multiplicativo

El inverso multiplicativo de 8 es 1 porque (8) (1) = 1

8 8

- ( 5 + m ) + 0 = ( 5 + m )

Elemento idéntico de la suma

El 0 es el elemento idéntico de la suma entonces… (5 + m) + 0= (5+ m)

- y + ( - y ) = 0

Inverso aditivo

El inverso aditivo de y es – y porque y + (- y) = 0

- a + ( b + c ) = ( a + c ) + b

Propiedad asociativa de la suma

Si a y b pertenecen a los reales entonces… a + (b + c)=

(a + c) + b

- 2x + 3y = 3y + 2x

Propiedad conmutativa de la suma

Si 2x + 3y = 3y + 2x

- (64) *1 = 64

Propiedad del idéntico multiplicativo

Si 1 es el elemento idéntico de la multiplicación entonces…

(64) x 1 = 64

- En los siguientes ejercicios usa la propiedad de los números reales que se indica para completar las igualdades de forma correcta [pic 47][pic 48][pic 49]

- Propiedad asociativa de la multiplicación: 5 ( 3x ) =

- Propiedad distributiva: 8 ( w + y ) =

- Propiedad conmutativa de la suma: 20 + 7m = [pic 50]

- Propiedad del inverso aditivo: 15 h +

- Propiedad del idéntico multiplicativo : 5n ( )= 5n [pic 51]