Problemas de mezclas-investigacion de operaciones

...

Las restricciones: designemos por Xij la cantidad de material i ϵ (acero, cobre, plástico, goma, vidrio, pintura), utilizados en el avión j ϵ (AR, AM, AS, AC, AJ, AB), con i = 6 por lo que se tienen 6 restricciones y j = 6 obteniéndose seis variables como máximo en el conjunto de restricciones.

Restricción 1): X11 + 4X12 + 4X14 + 2X15 ˂ = 800

Restricción 2): 4X21 + 5X22 + 3X23 + X25 ˂ = 1160

Restricción 3): 3X32 + 8X33 + X35 ˂ = 8850

Restricción 4): 2X41 + X43 + 2X44 + X45 + X46 ˂ = 1050

Restricción 5): 2X51 + 4X52 + 2X53 + 2X54 + 2X55 + 4X56 ˂ = 8850

Restricción 6): X61 + 4X62 + X63 + 4X64 + 3X65 + 4X66 ˂ = 1240

Además se debe considerar las restricción de no negatividad de las variables por lo que: Xi1, Xi2, Xi3, Xi4, Xi5, Xi6 ˃ = 0. Es importante resaltar que se usara el software LINDO 6.1 para la resolucion de este problema el cual admite por defecto que todas las variables son positivas. Resumiendo, el problema de programacion lineal a resolver por medio del software y los resultados obtenidos son los siguientes :

Max Z= -5X1 + 25X2 - 36X3 - 44X4 - 51X5 + 0X6

Subject to

X11 + 4X12 + 4X14 + 2X15 ˂ = 800

4X21 + 5X22 + 3X23 + X25 ˂ = 1160

3X32 + 8X33 + X35 ˂ = 8850

2X41 + X43 + 2X44 + X45 + X46 ˂ = 1050

2X51 + 4X52 + 2X53 + 2X54 + 2X55 + 4X56 ˂ = 8850

X61 + 4X62 + X63 + 4X64 + 3X65 + 4X66 ˂ = 1240

- reporte de la data y solucion.

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 5000.000

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 0.000000 11.250000

X2 200.000000 0.000000

X3 0.000000 36.000000

X4 0.000000 69.000000

X5 0.000000 63.500000

X6 110.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 6.250000

3) 160.000000 0.000000

4) 8250.000000 0.000000

5) 540.000000 0.000000

6) 7610.000000 0.000000

7) 0.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 0

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X1 -5.000000 11.250000 INFINITY

X2 25.000000 INFINITY 25.000000

X3 -36.000000 36.000000 INFINITY

X4 -44.000000 69.000000 INFINITY

X5 -51.000000 63.500000 INFINITY

X6 0.000000 25.000000 0.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 800.000000 128.000000 800.000000

3 1160.000000 INFINITY 160.000000

4 8850.000000 INFINITY 8250.000000

5 1050.000000 INFINITY 540.000000

6 8850.000000 INFINITY 7610.000000

7 1240.000000 2160.000000 440.000000

b- la solución, en caso de existir; su estado, el número de iteraciones y el valor óptimo de la función objetivo.

III Análisis de los resultados

III-1 ¿Cuál es el costo mínimo que obtiene planta de aviones al aplicar el plan óptimo de producción e inventario del material?

III-2 Obtenga conclusiones derivadas de los resultados obtenidos.

Indique otros aspectos que se podrían tomar en cuenta en la formulación del modelo a fin de mejorar su aproximación a la realidad.