Sistemas Dinamicos. Ingeniería Mecatrónica

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Donde la “g” es gravedad que se mide en 9.81 metros sobre segundo al cuadrado, y “m” es la masa del objeto.

En este caso para suma sacar fuerza total se suman todas las fuerzas ósea que se utiliza la suma de vectores. En este caso la formula quedaría de la siguiente manera:

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Si despejamos la fuerza de empuje y sustituimos con la segunda ley de Newton la formula quedaría de la siguiente manera:

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En este caso “b” es el coeficiente de fricción que tiene el piso, ya que dependiendo el tipo de fricción el coeficiente cambia y ya que normalmente el coeficiente tiene una velocidad constante se le pone como la primera derivada de velocidad o velocidad.

Este principio puede ser aplicado en un problema de la vida real como cuando carro A empuja verticalmente a otro carro B que se quedo parado. Son la mismas fuerzas ya que el carro A aplica la fuerza de empuje sobre el carro B que se quedo parado y el piso aplica la fuerza de fricción. [pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

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El segundo ejemplo es el ejemplo de un péndulo simple donde se suman las fuerzas de dos ejes para tener la fuerza resultante. Un péndulo es representado de la siguiente manera:

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En este modelo se incluye la fuerza de tención que es provocada por el cordón que une la masa con el objeto inmóvil. La fuerza de tensión es representada por la flecha roja en el modelo. También se agrega el ángulo que es provocado por el cordón del péndulo y el eje y del modelo. Para entender la suma de los vectores en la suma con dos ejes veamos un modelo sin el péndulo y las fuerzas en sus ejes.

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La fuerza resúltate es la línea de azul haciendo la suma de los vectores La formula para la suma de las fuerzas quedaría de la siguiente manera

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El péndulo se puede usar en el juego para niños llamado espiro que se trata de que el primer jugador que haga que el balón toque el poste gana.

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Se utilizan las mismas fuerzas nada más que en este caso se utiliza dos fuerzas de empuje porque hay dos jugadores y esto hace que el péndulo siga en movimiento hasta que toque el tuvo y ya no haya nadie que lo empuje.

El tercer ejemplo es un sistema de masa resorte con amortiguador que se representa de la donde se agrega el coeficiente del resorte (k). Que según la ley de Hooke la formula quedaría de la siguiente manera (Riley & Sturges, 1996):

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El modelo del sistema de masa resorte quedaría de la siguiente manera:[pic 75]

La formula para este modelo quedaría de la siguiente manera:

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Este sistema puede ser aplicado en una bici ya que se utiliza el resorte como amortiguador y se puede visualizar en el siguiente dibujo:

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Trabajos citados

Hibbeler, R. (1970). Mecánica para Ingenieros: Dinamica (2ª edición ed.). (L. Ordóñez, Trad.) D.F., México: Continental .

Huang, T. (1974). Mecanica para ingenieros: Estatica. (J. Nieto, Trad.) D.F., México: Representaciones y servicios de ingenieria.

Ogata, K. (1987). Dinamica de Sistemas . (J. P. Hernández, Trad.) Naucalpan de Juarez, Edo. de México, México: Prince-hall Hispanoamericana .

Plesha, M., Gray, G., & Costanzo, F. (2010). Enfineering Mechanics . New York, New York: Mc Graw Hill.

Riley, W., & Sturges, L. (1996). Ingeniería Mecánica Dinámica. (J. Fernández, Trad.) Barcelona, España: Reverté.

Soutas-Little, R., & Inman, D. (1999). Engineering Mechanics: Dynamics. (R. Kernan, Ed.) New Jersey, United States of America: Prentice-Hall.