ALGEBRA. Serie de ejercicios resueltos

...

e 5

SOLUCION:

-Descripción por extensión A={a,e,i,o,u} B={1,2,3,4,5}

-Descripción por comprensión A = {} B = { }[pic 4][pic 5]

2) Expresar por M.D.E y M.D.C el conjunto A es igual a las edades de15 a 21 años de 7 alumnos

SOLUCION:

A= {15, 16, 17, 18, 19, 20, 21}

B= {}[pic 6]

1.1.3.Subconjuntos

- Dados los conjuntos de A, B ,C denotar si es verdadero o falso

SOLUCION:

A= {1, 2, 3, a, e, i, o, u} B= {2, 3, 4, 5} C= {0, 1, 2, 3, 5, 7, 9} Ʋ= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, a, e, i, o, u}

a) : FALSO[pic 7]

b) : FALSO[pic 8]

c) : VERDADERO[pic 9]

d) Armar el diagrama segital SOLUCION:

Ʋ [pic 10]

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

A a e i[pic 16]

o u

2 1 [pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

3[pic 21][pic 22][pic 23]

4 5 0 7 9[pic 24]

B C[pic 25][pic 26][pic 27]

1.4 Diagramas Venn – Euler

e) Armar el diagrama Venn – Euler SOLUCION:

[pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]

[pic 48][pic 49]

1.2 Relación de pertenencia 1.2.1 De elemento a conjunto 1.2.2 De conjunto a elemento

1) Si A= {2, 3, 4, 5, 8, 10} B= {} SOLUCION:[pic 51][pic 50]

a) Su resultado es que : b) : VERDADERO c) : FALSO d) : FALSO[pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]

1.3 Representación entre conjuntos 1.3.1 Igualdad 1.3.2 Diferentes

Si A= {a, e, i, o, u} B= {a, b, c, d} Denotar si es diferente de B y B diferente de A[pic 58]

SOLUCION:

[pic 59]

[pic 60]

1.3.3 Disjuntos

1) A es disjunto de B

Si A= {a, e, i, o, u} B= {1, 2, 3, 4, 5} Ʋ= {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, a, e, i, o, u}

SOLUCION:

A es disjunto de B

1.4 Diagrama de Venn-Euler

Si A= {} B= { } Ʋ= { }[pic 61][pic 62][pic 63]

[pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75][pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85][pic 86][pic 87]

1.10 Inducción matemática

1) [pic 88]

SOLUCION:

[pic 89]

[pic 90]

[pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

[pic 94]

[pic 95]

- [pic 96]

SOLUCION:

[pic 97]

[pic 98]

[pic 99]

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

[pic 103]

- Desigualdades 2.1. Intervalos 2.1.1. Abiertos 2.1.2. Cerrados 2.1.3. Mixtos

1) Hallar el límite de x en:

[pic 104]

SOLUCION:

[pic 105]

[pic 106]

[pic 107]

[pic 108][pic 109][pic 110][pic 111][pic 112][pic 113][pic 114][pic 115][pic 116][pic 117][pic 118][pic 119][pic 120][pic 121][pic 122]

[pic 123][pic 124]

[pic 125]

-verdaderas

- (1) = (1+3)(1-1)(1-1+3(1)) =03 II. (0)=(0+3)(0-1)(0-1+3(0) = -3-1[pic 126][pic 127][pic 128][pic 129]

-falsas

I. (2)=(2+3)(2-1)(2-1+3(2))= 54 II. (3)=(3+3)(3-1)(3-1+3(3)) =1211 [pic 130][pic 131][pic 132][pic 133]

2) Hallar el límite de x en:

[pic 134]

[pic 135]

[pic 136]

[pic 137]

[pic 138][pic 139][pic 140][pic 141][pic 142][pic 143][pic 144][pic 145][pic 146][pic 147][pic 148][pic 149][pic 150]

[pic 151][pic 152][pic 153][pic 154][pic 155][pic 156][pic 157][pic 158]

[pic 159]

-verdaderas

- (1) = = -1/4 ½ II. (1.5) = = 1/31/2[pic 160][pic 161][pic 162][pic 163]

-falsas

I.

...