Fundamentos de la Programación Lineal

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Bibliografía

Gonzales, S. (1 de Junio de 2013). copy-of-modelo-de-redes-sistema-pert-cost. Recuperado el 24 de Agosto de 2016, de prezi.com: https://prezi.com/hjv6i2qgsnbp/copy-of-modelo-de-redes-sistema-pert-cost/

PERT / LOB.

La primera generación de PERT se llama PERT/Tiempo, mientras que a la segunda se le llama PERT/Costo. Hay una nueva tercera generación, llamada PERT/LOB (línea de Balance), que es muy útil en las numerosas actividades entre la investigación y el desarrollo y la producción en cantidad. La técnica LOB misma ha sido un instrumento de control de las actividades de producción desde hace más de 25 años. Muchas empresas emplean la técnica de 46 PERT en la fase de desarrollo de grandes problemas, y utilizan la técnica LOB en la fase de producción. Con este método el problema consiste en que no hay un instrumento eficaz de la administración que pueda emplearse durante la transición del desarrollo al prototipo, así debido a razones tales como compromisos con los clientes y mejor utilización de las instalaciones de las fábricas.

Objetivo

La técnica PERT/LOB no sólo tiene por objeto controlar la fase crítica de transición, sino también las etapas de organizar, dirigir y controlar todo el ciclo completo de desarrollo, transición y producción con ayuda de la tercera generación de PERT.

Meta

Ese método permite que la empresa haga cotizaciones más reales y que calcule con más exactitud los costos basándose en un ciclo de vida, especialmente cuando se trate de contratos del gobierno.

Bibliografía

Gonzales, S. (1 de Junio de 2013). copy-of-modelo-de-redes-sistema-pert-cost. Recuperado el 24 de Agosto de 2016, de prezi.com: https://prezi.com/hjv6i2qgsnbp/copy-of-modelo-de-redes-sistema-pert-cost/

Ruta Crítica

El método CPM o Ruta Crítica (equivalente a la sigla en inglés Critical Path Method) es frecuentemente utilizado en el desarrollo y control de proyectos. El objetivo principal es determinar la duración de un proyecto, entendiendo éste como una secuencia de actividades relacionadas entre sí, donde cada una de las actividades tiene una duración estimada.

En este sentido el principal supuesto de CPM es que las actividades y sus tiempos de duración son conocidos, es decir, no existe incertidumbre. Este supuesto simplificador hace que esta metodología sea fácil de utilizar y en la medida que se quiera ver el impacto de la incertidumbre en la duración de un proyecto, se puede utilizar un método complementario como lo es PERT.

Para utilizar el método CPM o de Ruta Crítica se necesita seguir los siguientes pasos:

- Definir el proyecto con todas sus actividades o partes principales.

2. Establecer relaciones entre las actividades. Decidir cuál debe comenzar antes y cuál debe seguir después.

3. Dibujar un diagrama conectando las diferentes actividades en base a sus relaciones de precedencia.

4. Definir costos y tiempo estimado para cada actividad.

5. Identificar la trayectoria más larga del proyecto, siendo ésta la que determinará la duración del proyecto (Ruta Crítica).

6. Utilizar el diagrama como ayuda para planear, supervisar y controlar el proyecto.

[pic 1]

Donde:

IC : Inicio más cercano, es decir, lo más pronto que puede comenzar la actividad.TC : Término más cercano, es decir, lo más pronto que puede terminar la actividad. IL : Inicio más lejano, es decir, lo más tarde que puede comenzar la actividad sin retrasar el término del proyecto. TL : Término más lejano, es decir, lo más tarde que puede terminar la actividad sin retrasar el término del proyecto.

Adicionalmente se define el término Holgura para cada actividad que consiste en el tiempo máximo que se puede retrasar el comienzo de una actividad sin que esto retrase la finalización del proyecto. La holgura de una actividad se puede obtener con la siguiente fórmula:

Holgura = IL - IC = TL – TC

Programación Lineal. La esencia de esas investigaciones consiste en considerar las interrelaciones entre las actividades de una gran organización como un modelo de programación lineal, y determinar el programa de optimización minimizando una función objetivo lineal, y determinar el programa de optimización minimizando una función objetivo lineal.

Bibliografía

Soto, H. F. (Agosto de 2013). core.ac.uk/download/files/605/19548102.pdf. Recuperado el 25 de Agosto de 2013, de https://core.ac.uk/download/files/605/19548102.pdf

Ejemplo

EJEMPLO 1. Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para albondigón con una combinación de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda 80$ por libra; la carne de cerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y cuesta 60$ por libra. ¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada libra de albondigón, si se desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

El objetivo es minimizar el costo (en centavos), z, de una libra de albondigón, donde: Z = 80 veces el número de libras de carne molida de res, más 60 veces el número de libras de carne molida de cerdo empleadas. Si se define:

- X1 = número de libras de carne molida de res empleadas en cada libra de albondigón .

- X2 = número de libras de carne molida de cerdo empleadas en cada libra de albondigón,

- el objetivo se expresa como: minimícese: z = 80X1 + 60X2 (1)

Cada libra de albondigón tendrá 0.20 x1, libras de grasa provenientes de la carne de res y 0.32 x2 libras de grasa de la carne de cerdo. El contenido total de grasa de una libra de albondigón no debe ser mayor de 0.25 libras. Entonces:

0.20X1 +0.32X2

El número de libras de carne de res y de cerdo empleadas en cada libra de albondigón debe sumar 1; entonces:

X1