TRABAJO #3: SISTEMAS DE SUSPENSIÓN

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En la Figura 6 se puede observar que el desfase temporal es similar al que se presenta en la posición, se debe, como anteriormente se mencionó, a que la velocidad es la derivada de la posición así que presentan similitudes en la forma de la función, como en el desfase temporal.

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Figura 6. Zoom a las soluciones para la velocidad.

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ACELERACIÓN

En la Figura 7, se puede observar el comportamiento de la aceleración que adquiere la partícula a medida que avanza el tiempo.

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Figura 7. Comportamiento aceleración en función del tiempo.

Como se puede ver, la aceleración, varía en un rango de , estos valores, se obtienen al derivar la velocidad, lo que hace que la gráfica tenga un comportamiento sinusoidal o cosenosoidal, dependiendo de la perspectiva, es una función periódica y se puede ver que es estable en todo el intervalo.[pic 36]

La solución de aceleración que se obtiene para la partícula se restringe al método que vincula los elementos que conforman el modelo. Por tal manera, no se puede hallar una comparación directa con otro método solución.

En el modelo que se tiene, el resultado, tiende a aproximarse a un movimiento armónico simple en éste intervalo que se muestra, debido a que la “amplitud” de la onda, no decae conforme avanza el tiempo.

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Figura 8. Posición, Velocidad y Aceleración

En la Figura 8, se presenta una gráfica comparativa entre la posición, velocidad y aceleración, puede verse que a medida que la posición se acerca a cero, la velocidad es máxima en magnitud, y la velocidad tiende a cero, a medida que se llega a los extremos del intervalo de variación correspondiente a la posición. La aceleración conforme a la velocidad, se maximiza en magnitud, mientras la segunda tiende a cero, y se minimiza cuando ésta (velocidad) tiende a ser máxima; la posición y la aceleración, tienden a comportarse similarmente, debido a que la aceleración es la segunda derivada de una función periódica sinusoidal o cosenosoidal, lo que hace que éstas sean reciprocas.

Comparación Entre la Señal de Entrada y la Señal de Salida

Anteriormente ya se analizaron los comportamientos de los dos métodos de solución, encontrando que ambos métodos tienen una respuesta casi igual, donde la única diferencia es un pequeño desfase en el tiempo, sin embargo ambos otorgan como resultado la misma amplitud.

Ahora se analizará si verdaderamente el sistema de suspensión está haciendo su trabajo, para esto es necesario encontrar la diferencia entre la señal de entrada y la señal de salida, dicha comparación se puede observar en la Figura 9.

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Figura 9. Comparación señal de entrada y señal de salida

Cabe resaltar que se tomó la señal de salida correspondiente al método de integración, se tomó esta señal debido a que como se verificó anteriormente las respuestas son prácticamente iguales y por lo tanto es indiferente la señal que se tome. Como se puede ver en la Figura 9, existe una clara diferencia entre la señal de entrada y la señal de salida, lo cual implica que el sistema de amortiguación está cumpliendo con su labor al generar una reducción en la amplitud original de aproximadamente un 24%.

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Centro de Balanceo

Cuando nuestro coche gira, no lo hace “en plano” exactamente, por muy dura que sea su suspensión, sino que la carrocería balancea alrededor de un eje, denominado eje de balanceo. El eje de balanceo está definido por la unión de dos puntos, llamados centros de balanceo. En la Figura 9 se observa mejor cómo están situados aproximadamente estos centros y su eje:

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Figura 10. Ilustración del centro de balanceo

Definiciones Teóricas

- Punto situado en el plano transversal de la suspensión delantera o trasera, en torno al cual gira la masa suspendida del vehículo bajo la acción de la fuerza centrífuga.

- La ubicación del centro geométrico de balanceo está dictada solamente por la geometría de la suspensión. La definición del centro de balanceo basado en fuerzas de la SAE (sociedad de ingenieros de automoción) es: “el punto en el plano transversal vertical que pasando por los dos centros de ruedas, en el cual se pueden aplicar fuerzas a la masa del muelle sin producir un balanceo en la suspensión”

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Cómo Calcular el Centro de Balanceo

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Figura 11. Calcular el centro de balanceo

Para obtener el centro de balanceo de un vehículo se toma la vista frontal de la suspensión y obtenemos el centro instantáneo de rotación (puntos amarillos en figura 10) que se puede calcular uniendo las líneas principales de la suspensión (líneas azules en figura 10), luego desde este punto trazamos unas líneas (líneas rojas figura 10) hasta el centro de la huella (puntos verdes figura 10) y donde se crucen estas dos líneas será el centro de balanceo (punto rojo figura 10).

Conclusiones

Con base en los resultados obtenidos y en los análisis previamente hechos se puede concluir que:

- Los dos métodos estudiados en este trabajo para resolver sistemas de amortiguamiento de un grado de libertad dan una respuesta muy precisa la una respecto a la otra, por lo tanto se puede utilizar cualquiera de los dos para realizar el análisis.

- Se verificó que efectivamente el sistema de amortiguación genera un apantallamiento de la señal de entrada original lo cual es importante, primeramente porque se comprueba que el sistema es congruente con la realidad, y además que sí se tienen la topografía de un terreno se pueden conocer cuáles son aproximadamente los niveles de vibración a los que está sometido el conductor de un vehículo en todo momento y de esta manera facilitar el diseño de estos sistemas para hacerlos más eficientes.

- Aunque se estableció que