ADMINISTRACION EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

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Si se desea hallar el valor presente de una anualidad diferida, debe usarse la siguiente formula:

[pic 18]

Donde D son los años de gracia o diferidos

Ejercicio 1

¿Cuál es el valor actual diferido de 5 rentas mensuales de $900,000 cada una, si se comienza a pagar al finalizar el tercer mes a partir del día de hoy y la toda es de 18% anual?

Datos

R= 900,000

N= 5 mensualidades

R= 2 mensualidades

Ip= 18% anual = 1,5% mensual

C= ¿?

C = A [1- (1+ip) ^ -n / ip] * (1+IP) ^ -D

C = 900,000 [1- (1+0,015) ^-5 / 0,015] * (1+0,015) ^-2

C= 900,000 [1- (1+0,015) ^-5 / 0,015 * (1+0,015) ^-2]

C= 900,000 [0,071739674 / 0,015453375]

C= 900,000 * 4,642330494

C= 4, 178,097.445

Ejercicio 2

¿Cuál es el valor actual diferido de 7 rentas mensuales de 400,000 cada una, si Pepeluis comienza a pagar al finalizar el cuarto mes a partir del día de hoy si la tasa es del 20% anual?

Datos

R= 400,000

N= 7 mensualidades

r= 3 mensualidades

Ip= 20% anual = 1,6% mensual

C= ¿?

C = A [1- (1+ip) ^ -n / ip] * (1+IP) ^ -D

C = 400,000 [1- (1+0,016) ^-7 / 0,016] * (1+0,016) ^-3

C= 400,000 [1- (1+0,016) ^-7 / 0,016 * (1+0,016) ^-3]

C= 900,000 [0,10516277/ 0,015255936]

C= 900,000 * 6,89323617

C= 6, 203,912.553

TABLA DE AMORTIZACIÓN GRADIENTE ARITMÉTICO CRECIENTE Y DECRECIENTE

Gradiente es una serie de flujos de caja periódicos que pueden incrementar o disminuir en una cantidad constante en pesos o porcentaje.

El gradiente aritmético o lineal es una serie de flujos de caja periódicos, en la cual cada flujo se incrementa o disminuye en igual cantidad de pesos con respecto al anterior, esta variación constante se simboliza con la letra G (gradiente).

Las fórmulas para hallar el valor presente y el valor futuro de un gradiente aritmético creciente son la siguiente:

tabla de amortización gradiente geometrico[pic 19]

[pic 20]

Las fórmulas para hallar el valor presente y el valor futuro de un gradiente aritmético decreciente son las siguientes:

[pic 21]

[pic 22]

Donde:

VP= valor presente

A= valor base o anualidad

Ip= tasa de interés

N= número de flujos de caja

G= gradiente

Ejercicio 1

Sofía está pagando un crédito en el banco pichincha por $3, 000,000 el cual debe cancelar en 6 meses en cuotas variables mensuales con una tasa de interés del 1% mensual e incrementos de 80,000 en cada cuota. Determinar el valor de la primera cuota

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

[pic 32]

Las cuota variables tienen un componente fijo y un componente variable, en este caso el fijo es A y el variable es 80,000 el cual se incrementa n cada mes, por lo que el valor del préstamo sería igual a la parte fija + el valor presente del componente variable.

P1= valor presente parte fija

P2= valor presente parte variable

Datos:

Entonces el valor del préstamo seria= p1 + p2

I%= 1% mensual

N = 6 meses

P1= p= A [((1+ip) ^n -1) / (ip (1+ip) ^n)] = A [((1+0,01) ^6-1) / (0,01 (1+ 0,01) ^6)]

P1= A (5,7954764198)

P2= (G /i p [[(1+ip) ^n-1] / [ip (1+ip) ^n] – n / (1+ip) ^n]

P2= (80,000/0,01) [[(1+0,01) ^6 -1] / [0,01(1+0,01) ^6] – 6/ (1+ 0,01) ^6]

P2= 1, 145,642.258

P1 + p2 = 3, 000.000

A= (5,7954764198) + 1, 145,642.258 = 3, 000,000

Se despeja A y se obtiene:

A (5,7954764198) = 3, 000,000 - 1, 145,642.258

A (5,7954764198) = 1, 854,375.742

A= 1, 854,375.742 / 5,7954764198

A = 319,966.4027 Este es el valor de la primera cuota

A continuación la tabla de amortización del crédito con gradiente creciente

MES

SALDO INICIAL

INTERES (1%)

CUOTA

ABONO A K

SALDO FINAL

1

$ 3.000.000

$ 30.000

$