Actividad de estadistica Variación es otra forma de llamar la permutación.

...

Se simplifican los dos (x-5)!, quedando:

6=(x-3)(x-4)/1

Se rompen los paréntesis, quedando una ecuación de 2º. grado:

6=x^2-7x+12

Se busca igualar la ecuación para aplicar método de solución de una ecuación de 2º grado, quedando:

0=x^2-7x+12-6

0=x^2-7x+6

Leyendo de derecha a izquierda tenemos:

x^2-7x+6=0

Recordando de la matemática básica que uno de los métodos de solución de ecuaciones de 2º grado de tipo ax^2+bx+c=0 es utilizar la fórmula cuadrática:

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

Identificamos los coeficientes: a=1; b=-7; c=6 y reemplazando en la cuadrática, tenemos:

x=(-(-7)±√(〖(-7)〗^2-4(1)(6)))/(2(1))

x=(7±√(49-24))/2=(7±√25)/2=(7±5)/2

Una respuesta es por el +, la cual es:

x=(7+5)/2=12/2=6

La otra respuesta es por el -, la cual es:

x=(7-5)/2=2/2=1

La respuesta es x=6, ya que debe ser mayor a 3 y a 5 (x>3 y x>5) según la variación planteada al principio (recordar que n>r), lo que no pasa con X=1.

- XV4=20* XV2

- XPX=132* X-2PX-2

17. xPx = 132* x-2Px-2

132*=((x-2))/(x-2-(x-2)!

132*x!/x!=(132*(x-2)!)/(0)!

x!=132*(x-2)!

x!=132*(x-2)(x!)(X-1)

X!/X! =132*(x-2)(x!)(X-1)

X!/X! =132*(x-2)(X-1)

1=132*(x2 –x- 2x +2)

1=132*(x2-3x+2 )

1 = 132x^2 – 396 x + 264

0 =132x^2-396x+263

- 12PX +5PX+1 =PX+2

COMBINACIONES

- En un edificio en el que viven 25 personas adultas hay que formar una comisión interna de 3 personas. Cuántas comisiones se pueden formar?

25C3 = 25! /((25-3)!*3!) = 25! /((22)!*3!) = 2.300

- Cuántos comités diferentes de 3 personas se pueden conformar de un grupo de 5 personas.

- De cuántas formas un jugador apuesta, si el juego consiste en una cantidad fija de 6 números de entre 45 posibles (del 01 al 45) y el ganador será el que acierte los 6 números sin importar su orden.

45C6 = 45! /((45-6)!*6!) = 45! /((39)!*6!) = 8.145.060

- De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?

- A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?

10C2 = 10! /((10-2)!*2!) = 45 10! /((8)!*2!) = 45

- Una persona tiene cinco monedas de distintos valores. ¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

- Un grupo de proyecto de 2 ingenieros y 3 técnicos debe formarse a partir de un grupo departamental de que incluye a 5 ingenieros y 9 técnicos. Cuántos diferentes grupos de proyecto pueden formarse con los 14 empleados disponibles?

5C3 = 5! /((5-3)!*3!) = 5! /((2)!*3!)= 10

9C3 = 9! /((9-3)!*3!) = 9! /((9-3)!*3!) = 84

10*84=840

- Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse,