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Análisis de Regresión. Introducción..

Enviado por   •  27 de Abril de 2018  •  3.071 Palabras (13 Páginas)  •  433 Visitas

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...

- Primero. Resolver el siguiente ejercicio utilizando el método de “mínimos cuadrados”.

A continuación se presenta una tabla con los datos de las ventas (en millones de pesos) obtenidas por una empresa en los últimos once años:

Año

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

2011

Ventas

10

20

30

45

70

90

125

150

180

220

270

En esta práctica se realizaran las siguientes acciones:

- Elaborar el diagrama de dispersión de los datos.

- Calcular la ecuación de regresión lineal, mediante el método de los mínimos cuadrados.

- Dibujar sobre la gráfica la línea de regresión basados en la ecuación de regresión.

- Estimar la venta para el próximo año dentro de un margen de seguridad.

- Calcular el error para la estimación.

- Determinar el rango de valores considerando el error en la estimación.

a) En la figura 2 se presenta el diagrama de dispersión (o nube de puntos) con los datos de la tabla 1:

[pic 6]

Figura 2. Diagrama de dispersión.

b) Cálculo de la ecuación de regresión lineal mediante el método de mínimos cuadrados.

En la tabla 2 se presenta la hoja de trabajo necesaria para obtener los datos del método de mínimos cuadrados. Debe observar que los años 2001 al 2011 fueron sustituidos por un número ordinal del 1 al 11. De esa manera se trabaja con cifras más pequeñas y el resultado es idéntico.

x

y

xy

[pic 7]

[pic 8]

1

10

10

1

100

2

20

40

4

400

3

30

90

9

900

4

45

180

16

2025

5

70

350

25

4900

6

90

540

36

8100

7

125

875

49

15625

8

150

1200

64

22500

9

180

1620

81

32400

10

220

2200

100

48400

11

270

2970

121

72900

66

1210

10075

506

208250

Tabla 2. Hoja de trabajo para mínimos cuadrados.

Las sumas de esta tabla 2 se sustituyen en las siguientes ecuaciones normales, Ecs.1 y 2, del método de mínimos cuadrados.[pic 9]

Pendiente:

[pic 10]

Intersección con el eje Y:

[pic 11]

Error estándar de estimación:

La ecuación de regresión lineal es de la forma: Y = mX + b, en la que m es la pendiente de la recta y b es el intercepto de la recta de regresión con el eje Y y n vale 11 por los once datos. A continuación se calcula el valor de la pendiente de la recta:

[pic 12]

...

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