Antes de comenzar con el análisis de regresión, comenzaremos con un análisis previo de la correlación entre la variable dependiente (rendimiento de un año) y las variables explicativas del problema

...

2.- Caso Rendimiento por 3 años:

Análogo al caso anterior comenzaremos con un análisis previo de la correlación entre la variable dependiente (rendimiento de 3 años) y las variables explicativas del problema. El SPSS arroja los siguientes resultados:

Analisis de Correlación

Rend_3años

Comision

Pearson Correlation

-.845

Sig. (2-tailed)

.000

Activos

Pearson Correlation

.851

Sig. (2-tailed)

.000

Trans_3años

Pearson Correlation

-.263

Sig. (2-tailed)

.344

Cuadro 5

De aquí se obtendrán los estadísticos para obtener los estadísticos para probar si las variables poseen una correlación significativa o no, por lo que plantearemos la hipótesis de:

[pic 16]

Para probar esto, haremos uso del estadístico t, cuya distribución es una t-student con n-2 grados de libertad y la formula es la que se presenta a continuación:

[pic 17]

Y de los datos del cuadro 5 obtenemos:

Rendimiento en 3 años con la variable:

r

tc

comisión

-0.845

-5.697

transferencias en 3 años

-0.263

-0.982

Activos

0.851

5.842

Cuadro 6

Ahora, para probar la significancia de cada una de las correlaciones se hará el grafico t-student con 15-2=13 grados de libertad y con un nivel de significancia del 5% se obtendrá la siguiente gráfica:[pic 18]

De esta grafica se observa que la variable rendimiento por 3 años posee una correlación significativa con la variable comisión por concepto de ventas y numero de transferencias realizadas activos totales al iniciar el fondo, con un nivel de significancia del 5%. La variable transferencias realizadas en 3 años resulta tener una correlacion no significativa en el rendimiento de 3 años, por lo que esta nula correlacion se reflejará en el análisis de regresión lineal múltiple presentado a continuación:

Para este caso el modelo a plantear será el siguiente:

[pic 19]

Donde:

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Realizaremos el análisis de regresión en el SPSS donde se arrojan en el cuadro 7, donde se observa que la SCTR=7.546, SCE=1.678 y SCT=9.224 y que el valor de F calculado es de 16.485 Para probar la significancia del modelo se observa del grafico presentado después del cuadro 7 que el valor de F calculado está en la región de rechazo, por lo que podemos afirmar que al menos una de las variables explicativas afecta significativamente al rendimiento de 3 años. Otra forma de interpretar la significancia del modelo es a través del p-value: como el p-value=0.0001

Cuadro 7

[pic 26]

Tabla ANOVA para el rendimiento de 3 años

Modelo

Suma de Cuadrados

Grados de libertad

Cuadrados Medios

F calculado

Sig.

Fuente

Regresión

7,546

3

2,515

16,485

,000a

Residual

1,678

11

,153

Total

9,224

14

a. Predictores: (Constante), Activos, transferencia de 3 años, Comisión por venta

b. Variable Dependiente: Rendimiento de 3 años

Del cuadro 8 se observan los coeficientes de regresión estimados, con lo cual ya podemos estimar la ecuación del modelo:

[pic 27]

De esto podemos interpretar que:

- Si el fondo posee una comisión por concepto de ventas, entonces el rendimiento de 3 añosdecrece en 0.726 puntos porcentuales.

- Por cada transferencia extra realizada en los tres años, el rendimiento en 3 años se disminuye en 0.001 puntos porcentuales.

- Por cada mil millones de dólares de activos extra, el rendimiento en 3 años se incrementa en 0.008 puntos porcentuales.

Para probar cuales variables son significativas, se observa que el término constante, la comisión por ventas del fondo y los activos con los que inicia el fondo son variable significativas para el rendimiento en tres años, a un nivel de significancia