CAPÍTULO 2: SISTEMAS DE UNA FASE

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Se define la presión parcial del componente A como la presión que ejerce este componente cuando se encuentra solo en el recipiente de volumen V y a la temperatura T de la mezcla:

PA = nA* R*T/V

Como P = n*R*T/V → pA/P = nA/n = yA: Fracción molar de A en la mezcla.

→ pA = yA*P.

Similarmente: pB = yB*P y pC = yC*P

→pA + pB + pC = yA*P + yB*P + yC*P = P (yA + yB + yC) = P

Esta expresión es la Ley de Dalton.

Se define el volumen parcial del componente A como el volumen que ocupa este componente cuando se encuentra solo en el recipiente de la mezcla a P y a T:

VA = nA*R*T/P

Como V = n*R*T/P → VA/V = nA/n = yA: Fracción molar de a en la mezcla.

→ VA = yA*V.

Similarmente: VB = yB*V y VC = yC*V

→ VA + VB + VC = yA*V + yB*V + yC*V = V (yA + yB + yC) = V

Esta expresión es la Ley de Amagat.

2.4.1 EJERCICIO:

Un flujo de nitrógeno seco y caliente fluye a través de una unidad del proceso que contiene acetona líquida. Una porción sustancial de la acetona se evapora y sale con el nitrógeno. Los gases combinados salen de la unidad de recuperación a 220° C y 1.1 bars, y entran a un enfriador – compresor, donde una porción de la acetona se condensa. Los gases restantes salen del condensador a 10° C y 40 bars. La presión parcial de la acetona en la alimentación del condensador es de 0,110 bar, y la del gas de salida es de 0,133 bar. Considere que el gas se comporta idealmente.

(a) Calcule la masa de acetona condensada (kg) y el volumen del gas que sale del condensador (m3) para una base de 1 m3 del gas que alimenta el condensador.

(b) Considere que la velocidad de flujo del gas que sale del condensador es de 20 m3/h. Calcule la velocidad (kg/h) a la que se evapora la acetona en la unidad de recuperación del disolvente.

Base de cálculo: 1 m3 del gas que alimenta el condensador.

(1) N2 (2) N2

N2 C3H6O C3H6O [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

220°C, 1,1 bar 10°C, 40 bars[pic 6]

PAC = 0,110 bar pAC = 0,133 bar

(3) C3H6O

n1 = (1,1 bar*1000 l*mol*K) / (0,08314 L*bar * 493 K) = 26,84 mol.

yAC = 0,11 bar / 1,1 bar = 0,10 → nAC = 0,10 * 26,84 mol = 2,684 mol.

→ nN2 = 0,90 * 26,84 mol = 24,156 mol.

Para la corriente de salida del condensador se hacen los siguientes cálculos:

yAC = 0,133 bar / 40 bar = 0,003325 bar → yN2 = 0,996675.

Como el número de moles de nitrógeno es igual en la entrada y en la salida del condensador, se tiene:

n2 = 24,156 mol / 0,996675 = 24,24 mol.

→ Balance de moles de acetona:

2,684 mol = n3 + 24,24 mol * 0,003325 → n3 = 2,603 mol.

→ m3 = 2,603 mol * (0,058 kg / 1 mol) = 0,151 kg.

V2 = (24,24 mol * 0,08314 L * bar * 283 K * 1 m3) / (mol * K * 40 bar * 1000 L) = 0,0143 m3.

(b) (1) N2 (2) N2

N2 C3H6O C3H6O [pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

220°C, 1,1 bar 10°C, 40 bars[pic 12]

PAC = 0,110 bar pAC = 0,133 bar - 20 m3/h

C3H6O (3)

Base de cálculo: 1 hora de operación.

n2 = (40 bar * 20000 L * mol * K) / (0,08314 l * bar * 283 K) = 34001 mol.

nN2 = 0,996675 * 34001 mol = 33887,95 mol.

Para la entrada al condensador se tiene:

33887,95 mol = 0,90 * n1 → n1 = 37653,28 mol.

Balance de moles para la acetona:

37653,27 mol * (0,058 kg / 1 mol) = 211,83 kg.

Velocidad de evaporación de la acetona = 211,83 kg/h.

Respuestas: (a) 0,151 kg; 0,0143 m3; (b) 211,83 kg/h.

2.4.2 EJERCICIO:

Se alimenta acetona líquida (C3H6O) a velocidad de 400 L/min a una cámara con calentamiento, donde se evapora incorporándose a una corriente de nitrógeno. El gas que sale del calentador se diluye por medio de otra corriente de nitrógeno que fluye a una velocidad medida de 419 m3 (TPE)/min. Los gases combinados se comprimen después hasta una presión total de 6,3 atm manométricas a una temperatura de 325° C. La presión parcial de la acetona en esta corriente es de 501 mm Hg y la presión atmosférica es 763 mm Hg. (a) ¿Cuál es la composición molar de la corriente que sale del compresor? (b) ¿Cuál es la velocidad de flujo volumétrico del nitrógeno que entra al evaporador, si la temperatura y la presión de esta corriente son 27° C y 475 mm Hg manométricos?

(1)[pic 13][pic 14]

N2, 27° C, 475 mm Hg g (4)[pic 15][pic 16][pic 17]

[pic 18][pic 19]

(2) C3H6O (3) 6,3 atm g

400 L/min N2 325 ° C

419 m3/min Pa = 501 mm Hg

Patm = 763 mm Hg

Base de cálculo: 1 minuto de operación.

(a) P4 = 6,3 atm * (760 mm Hg/1 atm) + 763 mm Hg = 5551 mm Hg.

ya4 = (501 mm Hg / 5551 mm Hg) = 0,0903

yN2 = 0,9097

(b)