CLASIFICACIÓN DE LOS DIFERENTES TIPOS DE FUNCIONES

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Función Simple

Es aquella en la cual la relación de la variable dependiente con respecto a la variable independiente, se indica con una sola operación.

Ejemplo:

y= x3

y= cos x

y= log x

Función Compuesta

Si “f” y “g” son funciones tales que el rango (recorrido) de “g” está contenido en el dominio de “f” y se representa por (f ó g)(x)= f(g(x)), se denomina la Compuesta de “f” con “g”.

Ejemplo:

F(x)= y g(x)= 3x – 2[pic 11]

Función de Función

Es una función en la que “y” no se define directamente como función de “x” sino que se da como función de otra variable “u”. Ejemplo, si y = u2 dado u = 1 + 2x, se establece que 2y” es función de función de “x”, es decir: y = (1+ 2x)2

Función Par

Es aquella función “f” en la que todos los valores de la variable independiente llamado dominio de “f” satisface la condición f(-x)= - f(x)

Ejemplo:

Si f(x) = 2x3 – 7x

F(-x)= 2(-x)3 – 7(-x) = -2x3 + 7x = - f(x)

Función Inversa

Sean “f” y “g” funciones inversas si f(g(x))= x para cada valor de la variable independiente en el dominio de “g” y g(f(x))= x para cada valor de la variable en el dominio de “f”.

La notación de la función inversa es sustituir “f” por “g” que se lee inversa de “g” y “g” por “f-1 que se lee inversa de “f”

Ejemplo.

F(x)= y = es inversa de f-1 (x)= = g[pic 12][pic 13]

Función Constante

Es aquella en la cual el rango ó recorrido de la función “f”, consta de un solo número real cualquiera.

Ejemplo: f(x)= c

Función Exponencial

Es aquella en la cual la variable independiente se ubica como exponente de una constante denominada base y se denota por la ecuación f(x)= ax

Función Logaritmo

Es aquella que se afecta por un logaritmo de base “a”, también se establece que es la inversa de la función exponencial, se denota por la ecuación, f(x)= loga x

Función Circular Directa ó Trigonométrica Directa

Es aquella cuyo valor depende de un ángulo en la expresión trigonométrica del Seno, Coseno, Tangente, Cotangente, Secante y Cosecante, se denota por:

F(x)= Sen x F(x)= ctg x

F(x)= Cos x F(x)= Sec x

F(x)= Tg x F(x)= Csc x

Función Circular Inversa

F(x)= Arc Sen x F(x)= Arc ctg x

F(x)= Arc Cos x F(x)= Arc Sec x

F(x)= Arc Tg x F(x)= Arc Csc x

Función Valor Absoluto

Es aquella cuyo dominio es el conjunto de números reales y su rango se limita a la siguiente regla de correspondencia y se denota por:

F(x)= ̸ x/