Cadenas de markov Ejercicios Resueltos.
Enviado por Jillian • 27 de Abril de 2018 • 902 Palabras (4 Páginas) • 794 Visitas
...
[pic 2]
- Tenemos que T es igual a:
S1
S2
S3
S1
0.8
0.05
0.15
S2
0.04
0.90
0.06
S3
0.06
0.04
0.90
Entonces como son dos años tenemos que T2 es igual a:
S1
S2
S3
S1
0.651
0.091
0.258
S2
0.0716
0.8144
0.114
S3
0.1036
0.075
0.8214
La Probabilidad de que una familia en un área urbana se quede en la misma durante dos años es de 65.1%
- Tenemos que en:
Área Urbana: 0.4
Área Rural: 0.25
Área Suburbana: 0.35
Entonces tenemos que P0 = (0.4, 0.25, 0.35)
S1
S2
S3
S1
0.651
0.091
0.258
S2
0.0716
0.8144
0.114
S3
0.1036
0.075
0.8214
Entonces P2 = P0T2 → (0.4, 0.25, 0.35) x
Entonces P2 = (0.31456, 0.26625, 0.41919)
Interpretación: Para dentro de dos años tendremos una proporción para familias viviendo en áreas urbanas de 31,456%, para familias viviendo en áreas rural de 26,625% y para familias viviendo en área suburbanas de 41,919%. Por lo tanto, hay un mayor porcentaje de familia que vivirán en áreas suburbanas.
- Una bicicleta estática se puede comprar con una garantía que reemplaza las piezas que fallen antes de cumplir tres años de ser vendidas. Las bicicletas con reemplazos ya no tienen ninguna garantía. El 4% de las bicicletas fallas durante el primer año. El 6% de las que han cumplido un año sin fallar, fallan durante el segundo. El 8% de las que han cumplido dos años sin fallar, fallan durante el tercer año. Si consideramos los estados A (En garantía el primer año), B (En garantía el segundo año), C (En garantía el tercer año), D (Sin garantía por haber recibido reemplazo), E (Sin garantía por haber sobrevivido los tres años sin fallar).
- Construya la gráfica y matriz de transición T.
- Halle T2 e interprete sus resultados
- Si una bicicleta estaba en garantía de segundo año al iniciar el estudio. Cuál es la probabilidad de que este sin garantía por tiempo cumplido en el tercer año después del estudio.
DESARROLLO:
A = En garantía el primer año
B = En garantía el segundo año
C = En garantía el tercer año
D = Sin garantía por haber recibido reemplazo
E = Sin garantía por haber sobrevivido los tres años sin fallar
- Matriz de Transición:
A
B
C
D
E
A
0
0.96
0
0.04
0
B
0
0
0.94
0.06
0
C
0
0
0
0.08
0.92
D
0
0
0
1
0
E
0
0
0
0
1
Grafica de transición:
[pic 3]
- Tenemos que T es igual a
A
B
C
...