Capítulo I.- Nociones básicas sobre sistemas de medida

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del agua. El punto triple del agua se define como la temperatura a la cual coexisten en equilibrio hielo, agua y vapor, equilibrio que se encuentra a una presión de y a la temperatura de . Debe tenerse presente que el kelvin tiene el mismo tamaño que el grado Celsius .

Cantidad de sustancia: La unidad de medida de la cantidad de sustancia es el mol, cuyo símbolo es , y que se define como la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos existen en de carbono 12, . La masa molar del carbono 12 es . Al emplearse la unidad mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos específicos de tales partículas.

Intensidad luminosa: La unidad de medida de la intensidad luminosa es la candela cuyo símbolo es , la cual se define como la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular, de una superficie de ava parte de de un cuerpo negro a la temperatura de congelación del platino a la presión de .

La unidad de medida de cualquier otra magnitud física en el SI puede expresarse en función de las mencionadas unidades fundamentales. Por ejemplo la unidad de fuerza recibe el nombre de newton, , y es equivalente a ; la unidad de potencial eléctrico es el volt, , que se expresa en término de las unidades fundamentales por: ; etc.

Existen otros sistemas de unidades muy usados, tales como el sistema cegesimal (cgs) y el sistema técnico inglés, cada uno de los cuales define su propio conjunto de magnitudes fundamentales y, por ende, su propio conjunto de unidades fundamentales de las cuales se derivan las demás unidades de medida.

El sistema técnico inglés considera a la libra como unidad fundamental de fuerza, la cual se define como la fuerza gravitatoria que la Tierra ejerce sobre un cuerpo patrón en un lugar determinado. La unidad de longitud es el pie, el cual corresponde a la tercera parte de una yarda : .

Dimensiones de las magnitudes físicas: El área de un círculo se encuentra multiplicando el factor por el cuadrado del radio del círculo, es decir . La unidad de medida de esta área en el SI es el y se dice que su dimensión física es de longitud al cuadrado, o bien . La idea de dimensiones físicas se amplía fácilmente a otras magnitudes no geométricas. Por ejemplo, la aceleración tiene dimensiones de longitud dividida por tiempo al cuadrado, o bien .

Las dimensiones de otras magnitudes se escriben en función de las magnitudes fundamentales. La suma de dos magnitudes sólo tiene significado si ambas tienen las mismas dimensiones. No se puede sumar una magnitud que represente fuerza con otra que represente energía, puesto que ambas, fuerza y energía, corresponden a conceptos físicos distintos, de manera que su suma no guarda ningún sentido. En la ecuación las magnitudes , y deben tener la misma dimensión, además de expresarse en las mismas unidades de medida. Por ejemplo si y , si bien es cierto ambas tienen la misma dimensión física, antes de realizar la suma se debe convertir los a o los a .

La coherencia dimensional es una condición necesaria, aunque no suficiente, para que una ecuación sea correcta. Una ecuación puede tener las dimensiones correctas en cada término, pero puede no describir una situación física de manera certera; como también puede haber una expresión matemática que parece ser correcta pero cuando se realiza un análisis dimensional se puede concluir que no tiene significancia física.

La ecuación de itinerario de una partícula en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es . En esta ecuación el término significa que la ecuación dada determina la posición de la partícula en el instante respecto a un cierto sistema de referencia.

El término corresponde a la posición inicial respecto del mismo sistema de referencia y por lo tanto expresa una dimensión de longitud y se medirá en el SI en .

El término corresponde al producto entre la velocidad en el instante y el instante . La dimensión física de la velocidad es que al ser multiplicada por el tiempo, cuya dimensión es , lleva a .

El término es el producto de los factores: que no tiene dimensión física puesto que corresponde a un número puro; que corresponde a la aceleración del movimiento y cuya dimensión física es ; y cuya dimensión es . Por lo tanto el citado producto conduce a .

De lo anterior se concluye que los tres sumandos de la ecuación tienen la misma dimensión, razón por la cual son sumables si cada uno de ellos se expresa en término de la misma unidad de medida.

Si la expresión anterior se amplía a el debido análisis dimensional nos lleva a la conclusión que falla el último de los factores puesto que la dimensión de este es , la cual no corresponde a la dimensión de longitud.

La tabla siguiente muestra la dimensión de algunas magnitudes físicas:

Magnitud Símbolo Dimensión

Longitud

Área

Volumen

Velocidad

Aceleración

Fuerza

Momento de fuerza

Presión

Densidad

Caudal

Energía

Potencia