Carozzi- “Modelo Neoclásico de Crecimiento”

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La pequeña zona entre la curva de inversión y la curva de producción total va a ser el consumo. Recordemos que uno puede ahorrar o consumir la producción total de la economía.

Como la inversión es mayor que la depreciación el capital va a aumentar periodo a periodo y se va a aproximar al estado estacionario. Al ser k menor que el estado estacionario quiere decir que la inversión es mayor que el capital (i > k) y se va a desplazar hacia la derecha hasta llegar a nuestro punto de equilibrio que es nuestro estado estacionario (k*).

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El modelo de crecimiento económico de Solow, por tanto, estableció que las mejoras productivas de un país deben promoverse mediante la inversión de capital y el ahorro nacional, lo cual también impulsará las tasas de empleo y el consumo. En definitiva, el crecimiento económico partiría en gran parte de la oferta generada y no como mero resultado de la demanda.

Regla de oro

Continuando con el modelo de Solow lo primero que debemos hacer es establecer el consumo máximo en nuestra economía. Cómo lo vamos a hacer, es teniendo dos curvas de las tres presentes en el modelo de Solow, la función de producción y de la depreciación.

¿Por qué vamos a buscar el consumo máximo? Porque mientras más consuma la población, más feliz va a estar.

El consumo lo vamos a tomar como la diferencia entre la curva de depreciación (δ*k) y de la producción total (f (k)), buscaremos el punto máximo, es decir, la línea más larga posible.

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En el siguiente grafico vamos a marcar tres puntos A, B, C. De estos tres puntos vamos a tener que escoger cual es el más grande

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En este caso se puede apreciar que el punto B es el que tienen la mayor distancia entre la curva de depreciación y la de producción total, por lo tanto, B > A > C, siendo B nuestro consumo máximo, punto que denotaremos como C*

Ahora vamos a suponer que nosotros somos los hacedores de política económica, es decir que podemos influir sobre la economía como nosotros queramos. Tenemos que establecer que nuestro estado estacionario pase por el punto de consumo máximo, es decir, tenemos que ubicar k* para que pase por el consumo máximo C*. Para hacer eso tenemos que mover el nivel de ahorro de la economía en un todo, de tal forma que pase por el punto que deseamos donde el punto es máximo, por lo tanto, la población va a estar más contenta y eso nos conviene, ya que nosotros somos los hacedores de política económica.

En nuestro siguiente gráfico vamos a establecer en qué nivel de ahorro es el que nos va a poner a la población más contenta:

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El punto que nos conviene es el que pasa justo por C* para que nos quede la inversión total de la economía (s*f (k)), de la forma en que se ve el gráfico. Ahora entonces nuestra inversión es igual a la depreciación justo en el que el consumo es máximo, es decir, logramos nuestro “punto de oro” y es en ese punto que tenemos nuestro estado estacionario (k*) en el lugar que deseábamos, donde el consumo es el máximo y nosotros como hacedores de política económica establecimos un nivel de tasa de ahorro específico.

Modelo de Solow con cambio de variable

Aquí vamos a hacer aplicación del modelo de Solow. Vamos a ver el primer caso en donde aumenta la producción de la economía (↑Y), es decir que se desplaza nuestra función de producción f (k) como se ve en el siguiente gráfico:

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Al aumentar la función de producción ➔ ↑f (k) ➔ f (k)₁

Esto implica que también tiene que aumentar el nivel de inversión ➔ ↑s*f (k) ➔ s*f (k)₁

Esta curva también aumentará porque “s” es una proporción entre cero y uno, se mantiene constante y aumenta porque estamos aumentando f (k), lo que significa que ambas curvas se desplazaron hacia arriba como se muestra en el siguiente gráfico:

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¿Esto qué implica?

Recordemos que el punto donde se intersectan la inversión y la producción total tenemos nuestro punto de equilibrio que es nuestro estado estacionario k*₁, pero al desplazarse ambas curvas lo que va a pasar es que nos encontraremos en un nuevo punto de equilibrio que tiene la característica de ser un estado estacionario superior, es decir, más desplazado hacia la derecha, el cual llamaremos k*₂

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Otro caso es cuando cambia la tasa de natalidad. Un ejemplo de esto puede ser el caso de China, donde por política pueden tener un solo hijo por pareja, eso implica que la tasa de natalidad de China se vio modificada, es decir, disminuyo nuestra tasa de natalidad “n” ➔ ↓n

La depreciación total la hemos puesto como (n+δ)*k, entonces nuestra línea de depreciación tiene que modificar su pendiente, la cual se moverá más hacia la derecha, generando un cambio en nuestro gráfico tradicional. Esta nueva recta la llamaremos (n+δ)*k₂

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¿Esto qué implica?

Recordemos nuevamente que nuestro estado estacionario se da donde se cruzan la inversión y la depreciación total, pero como cambiamos ésta última, cambiamos nuestro estado estacionario de nuestra economía, desplazándose más hacia la derecha, es decir, teníamos un k*₁ y se desplaza hacia la derecha por el cambio en la natalidad de China a un estado estacionario superior k*₂, todo por el cambio en la tasa de natalidad.

Progreso técnico

Los países crecen siempre más allá de su crecimiento de la población, para hacer compatible esto con el modelo Neoclásico es necesario incorporar el crecimiento tecnológico.

Es por esto que la función de producción lo tiene incorporado

Y=A*F(K,L)

Donde A es la productividad total de los factores, la cual crece a una tasa exógena; Es importante señalar que los factores productivos como el capital y la mano de obra van de la mano con el progreso tecnológico