Cálculo II - ON_LINE

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a)

[pic 28]

b)

[pic 29]

c)

[pic 30]

d)

[pic 31]

11.- La población mundial ¨P¨ en billones de personas para ¨t¨ años después del año 2001, puede estimarse mediante el siguiente modelo matemático P(t) = 6,9(1,011)t. La rapidez de crecimiento de la población está dada por P´(t). Por lo tanto la rapidez con que creció la población con respecto al 2004 en billones de personas/año es: 6 ptos.

a) 0,0763

b) 0,0654

c) 0,0788

d) 0,0780

12.- Sea la función F(x) = (e–3x – 2)( e–3x + 2) y la función lineal G(x) = mx + 3, donde m = F´(0,16666). En base a la información dada se cumple que: 5 ptos

a) G(x) = 16,30903x + 3

b) G(x) = 40,3327x + 3

c) G(x) = –2,20376x + 3

d) G(x) = 0,002478x + 3

13.- Con las funciones G(t) = –t–3e6t + t–2Ln(t) y H(t) = e4t + 3tLn(2t), el valor de 0,025G´(1) – 2H´(0,50) es: 5 ptos

a) 9,43

b) –51,01

c) –78,36

d) –95,35

14.- Sea la función G(t) = t3– 3Ln(t2), entonces G´(1) – G´(2) es: 5 ptos

a) –10

b) 10

c) 12

d) –12

15.- Para la función F (x) = 3Ln(x) – x(Ln(x) – 1)–1 su F ´(x) es: 6 ptos

a) 3Ln(x) – 1 Ln(3) – (Ln(x) – 1) –1 + (Ln(x) – 1)–2

b) 3Ln(x)x–1Ln(3) – (Ln(x) – 2)(Ln(x) – 1)–2

c) 3Ln(x) Ln(3) + (Ln(x) – 1)–2

d) 3Ln(x) Ln(3) – (2 – Ln(x))(1– Ln(x))–2

16.- Para la función F(z) = (1 – e–z)/(e–z) su F´(z) es: 5 ptos

a) –e–z

b) e–z

c) ez

d) –ez

17.- La recta normal a la curva G(x) = (x2 – 2x)( 1 – 3x)–1 es la ecuación x + my – 3 = 0. Si m = G´(– 0,30), la ecuación de la recta normal a la curva es: 6 ptos

a) x – 1,1863y – 3 = 0

b) x – 0,8666y – 3 = 0

c) x – 0,8869y – 3 = 0

d) x – 1,1274y – 3 = 0