DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA EJERCICIOS SOBRE ESTIMACIÓN

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- Mediante la Tabla de Números Aleatorios, seleccione una muestra sin reemplazo de 20 tasas.

- Obtenga la media y desviación estándar de la muestra

- Construya una estimación por intervalo con el 95% de confianza. Debe suponer que la distribución de las tasas es normal? Si___ no___ Por qué?___

- Ahora Obtenga el parámetro del promedio real de tasa de interés, si se considera como población las tasas de las 98 semanas y responda si la estimación realizada en a) es o no buena.

- Un procesador de Zanahoria corta la parte superior verde de cada una, las lava y coloca seis por paquete. Se colocan 20 paquetes en una caja para su envío. Se revisan algunas cajas para determinar su peso. El peso promedio fue de 20.4 libras y desviación estándar de 0.5 libras. ¿Cuántas cajas debe muestrear el procesador para tener 95% de seguridad de que la media muestral no difiera de la media poblacional en más de 0.2 libras?.

- Una compañía de autobuses urbanos está interesada en establecer una ruta de autobús, desde el municipio de Mejicanos hasta Santa Tecla. Se seleccionó una muestra aleatoria de 50 ciudadanos de ambos lugares y 18 manifestaron que utilizarán la nueva ruta.

- Cuál es la estimación para la proporción real de viajeros dispuestos a utilizar la nueva ruta de autobuses.

- Establezca una estimación por intervalo con nivel de significación del 10% para la proporción real de viajeros dispuestos a utilizar la ruta proyectada.

- Considere la proporción de a) como el resultado de una prueba piloto. Ahora considere un nuevo tamaño de muestra si se considera que la diferencia entre la proporción de la muestra y la de la población, no difiera en más de 8%. Utilice un nivel de significación de 0.034.

- Un distribuidor de artículos de escritorio recibe del fabricante “PILOT” un embarque de bolígrafos baratos. El propietario de la tienda desea estimar la proporción de bolígrafos defectuosos y toma una muestra aleatoria de 300 plumas y se encuentra que 30 están defectuosas.

- Estime un intervalo de confianza del 90% para la proporción de bolígrafos defectuosos en el embarque

- El propietario de la tienda ha decidido devolver el embarque si más del 5% de los bolígrafos están defectuosos. ¿Puede el propietario devolver este embarque con base a los resultados de la muestra?.

- En el ejercicio 18, el propietario de la gasolinera determinó el número medio de galones que adquirieron sus clientes. También estaba interesados en la proporción de mujeres que cargan gasolina por autoservicio. Después de que el propietario realizara una encuesta o estudio con 100 mujeres pudo determinar que 80 de las clientes se sirven ellas mismas.

- Cuál es la proporción estimada de mujeres en la población que cargan gasolina mediante autoservicio.

- Elabore un intervalo de confianza del 91.5% para la proporción de mujeres que utilizan el autoservicio.

- Qué tamaño de muestra se necesita si la compañía de autobuses del problema 24, quisiera realizar una encuesta, en la que desearía tener una confianza del 95% de estar en lo correcto en una escala de ± 2% de la proporción real de viajeros que utilizarían el servicio de autobuses. En base a experiencias anteriores con otras rutas se supone que la proporción real es de 40%.

- El gerente de una banco quiere tener una confianza del 90% de estar en lo correcto en una escala de más o menos 5% de la proporción real de depositantes, que tienen al mismo tiempo cuentas de ahorro y de cheques. ¿Qué tamaño de muestra se necesita?.

- El estadio Cuscatlán está considerando la expansión de su capacidad de asientos y necesita saber tanto el número promedio de personas y la variabilidad de esta capacidad de personas. Los datos siguientes corresponden al número de personas (en miles) que acudieron al estadio a nueve eventos deportivos escogidos al azar.

30

34.5

24

25

33

29.4

27

26

22

a) Encuentre las estimaciones puntuales de la media y de varianza poblacional.

b) Hacer una estimación por intervalo para la media poblacional.

- Una muestra de 20 personas recorría cada día en su automóvil por término medio de 27.3 millas para ir al trabajo y volver, con una desviación típica de 8.3 millas, ¿ cuál es el intervalo de confianza del 90% para la distancia de conducción media de toda la población?. Se supone que las distancias siguen un comportamiento normal.

- 17 estudiantes de estadística de todos los grupos estuvieron enfermos durante 8.3 días de media con desviación estándar de 1.2 días. Si se supone que los días de enfermedad siguen una distribución normal, ¿cuál es el intervalo de confianza del 98% de los días de enfermedad para todos los estudiantes de estadística II?.

- Los rendimientos por acción de 10 valores industriales publicados en el Dow Jones eran 1.90, 2.15, 2.01, 0.89, 1.53, 1.89, 2.12, 2.05, 1.75, 2.22 dólares. Calcular un intervalo de confianza del 99% de los rendimientos por acción de todos los rendimientos industriales que aparecían en el DJIA.

Viernes 02 de septiembre de 2016