DIVISIÓN DE EDUCACIÓN A DISTANCIA ELECTRICIDAD Y ELECTRONICA INDUSTRIAL ASIGNATURA DE ING. INDUSTRIAL PLAN 2004

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Se dice que un circuito entra en resonancia, cuando este tiene como componentes capacitores y bobinas, y además el valor de XL y XC es igual. Por lo tanto la frecuencia de resonancia de un circuito con esas características es igual a:

[pic 28]

Donde:

[pic 29][pic 30]

[pic 31][pic 32]

[pic 33][pic 34]

Circuito en serie de corriente alterna

[pic 35]

En general cuando un circuito tiene capacitores C, bobinas L y resistencias R, y es conectado a un voltaje de corriente alterna, se genera una oposición total llamada impedancia, representada por la letra Z, la cual se calcula con la siguiente fórmula:

[pic 36]

Donde:

[pic 37][pic 38]

[pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42]

[pic 43][pic 44]

Por lo tanto, al aplicar la ley de ohm, se tiene que:

[pic 45]

Donde:

[pic 46][pic 47]

[pic 48][pic 49]

[pic 50][pic 51]

Relación entre voltaje y corriente

Como se analizó anteriormente, el efecto de las bobinas y de los capacitores genera un adelanto o atraso de la corriente eléctrica, este desfasamiento es medido en grados y la fórmula para calcularlo es la siguiente:

[pic 52]

Donde:

[pic 53][pic 54]

[pic 55][pic 56]

[pic 57][pic 58]

[pic 59][pic 60]

Factor de potencia

Cuando el voltaje y la corriente están en fase, se consume la mayor cantidad de potencia, ya que tanto la bobina como el capacitor reciben el voltaje y la corriente al mismo tiempo (XL=XC). Cuando XL [pic 61][pic 62] XC, la potencia disminuye debido a que la energía se almacena en un instante y se libera en otro debido al desfasamiento entre la corriente y el voltaje. Entonces la potencia que un circuito consume se calcula con la siguiente fórmula:

[pic 63]

Donde:

[pic 64][pic 65]

[pic 66][pic 67]

[pic 68][pic 69]

[pic 70][pic 71]

[pic 72][pic 73]

[pic 74][pic 75]

[pic 76][pic 77]

Problema.

Una bobina de autoinducción de 0.14 Henry y una resistencia de 12 Ω se conectan en serie a una línea de 110 volts a una frecuencia de 25 Hz. Calcular:

- la intensidad de la corriente

- el ángulo de fase entre la corriente y el voltaje en la bobina

- el factor de potencia

- la potencia absorbida

Datos a)

[pic 78][pic 79]

[pic 80][pic 81]

[pic 82][pic 83]

[pic 84][pic 85]

[pic 86][pic 87]

Fórmula

[pic 88]

[pic 89]

Sustitución

[pic 90]

Resultado

[pic 91]

Sustitución a)

[pic 92]

Resultado a)

[pic 93]

Datos b)

[pic 94][pic 95]

[pic 96][pic 97]

[pic 98][pic 99]

[pic 100][pic 101]

[pic 102][pic 103]

[pic 104][pic 105]

Fórmula b)

[pic 106]

Sustitución b)

[pic 107]

Resultado b)

[pic 108]