Derivadas necesarias

...

[pic 17]

También indican que la función de costo promedio () en dólares por unidad, es como sigue:[pic 18]

[pic 19]

Formular la función de ganancias (G) que establezca la ganancia máxima y determinar:

- El nivel de producción y el precio óptimos que maximice la ganancia

- La ganancia máxima a obtenerse

- Determine y analice los niveles de producción y precios de equilibrio

2.- La empresa TV cable tiene actualmente 100000 suscriptores que pagan una cuota mensual de $40. Una encuesta reveló que se tendrían 1000 suscriptores más pro cada $0.25 de disminución en la cuota

¿Con qué valor de cuota se obtendrá el ingreso máximo y cuántos suscriptores tendrán entonces?

3.-El fabricante de radios “Emerson” averigua que puede vender “x” instrumentos por semana a “p” dólares cada uno siendo: [pic 20]

El costo total de la producción en $ es [pic 21]

- ¿Cuántos instrumentos deben producirse cada semana para obtener la máxima ganancia?

- Calcúlese el precio para obtener ganancias óptimas y el valor de esas ganancias

4.- Si la función de demanda en ejercicio anterior cambia a: [pic 22]

a) Demostrar que la producción que corresponde a una ganancia máxima es la de unos 25 instrumentos por semana

b) Calcúlese el precio para obtener ganancias óptimas, y el valor de estas ganancias

5.- Para la función de un monopolista, la función de precio (p) en función del precio p, es , y la función de costo promedio es [pic 23][pic 24]

a) Encuentre el precio y la producción que aumentan al máximo la ganancia

b) A ese nivel demuestre que el ingreso marginal es igual al costo marginal

c) Determinar y analizar los niveles de producción y precios de equilibrio.