Describir el concepto de hidrostática así como deducir las ecuaciones que dan origen a la ecuación general de la hidrostática
Enviado por Sandra75 • 25 de Mayo de 2018 • 985 Palabras (4 Páginas) • 460 Visitas
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γ=Peso específico del fluido
γ=w/V
dw es el peso del elemento diferencial:
dw = γ dydzdx/2
Por trigonometría
dy = ds sen θ sen θ = dy/ds
dz = ds cos θ cos θ = dz/ds
P3 se puede descomponer según los ejes coordenados
P3y = P3 cos θ
P3z = P3 sen θ
Al estar el líquido en reposo las fuerzas resultantes han de ser nulas y como p= F/S, se analizará cada dirección:
Fuerzas en el eje Z
Se tiene la fuerza debido a P2 y la debida a la componente horizontal de p3 (F= p*S)
P2. Dxdy =P3z. dsdx
P2.dxdssen θ=p3.sen θdsdx p2 = p3
Fuerzas en el eje y
Corresponde la fuerza correspondiente a p1, la componente vertical de p3 y el peso del elemento diferencial.
P1.dzdx = p3y.dsdx + γ(1/2 dxdydz) p1ds con θ dx = p3 cos θdsdx + γ(1/2 dxdydz)
El término correspondiente al peso es prácticamente nulo p1= p3
Así pues, la presión en un punto es uniforme en todas las direcciones
P1 = P2 = P3
Ecuación general de la hidrostática
En un recipiente con agua en reposo, el fondo estará soportando el peso de todo el fluido que tiene encima. La presión que soporta una superficie S en el seno de un líquido dependerá de la posición que ocupa en el mismo, es decir, de la altura a la que se encuentra de la superficie libre.
El volumen de agua que está en esta zona es V= Sh
El peso de el prisma es P= Sh γ
La presión p sobre esta zona será:
P= P/S = Sh γ/ S = h γ
La presión hidrostática es independiente del valor de la superficie S. El valor de la presión es el producto de la profundidad vertical del agua, por el peso específico de la misma.
La diferencia de presión existente entre dos puntos en el seno de un fluido en reposo viene dada por la diferencia de altura existente entre los mismos.
Conclusión
La presión representa un papel importante en mecánica de fluidos, pues es gracias a esta que un fluido presenta un cambio de su posición o condición con respecto al tiempo. Es importante destacar que la estática refiere sólo a fluidos que no se encuentran en movimiento, y la hidrostática a fluidos líquidos, un medio continuo. La ecuación general de la hidrostática puede ser aplicada para determinar presiones y fuerzas en distintos problemas de la mecánica de fluidos, como lo es la flotabilidad, cuerpos sumergidos y de suma importancia en manometría.
Bibliografía
- Cengel, Yunus. Cimbala John.
Mecánica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones. Segunda Edición, 2012. Editorial Mc Graw Hill
- Afif, Khouri, Elias. Apuntes de Hidráulica para exploraciones forestales. Primera Edición. Universidad de Ingenierías Técnicas de Mieres. 2004. Universidad de Oviedo.
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