Determinar las componentes armónicas de una señal periódica.

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Uno de los algoritmos aritméticos más ampliamente utilizados es la transformada rápida de Fourier, un medio eficaz de ejecutar un cálculo matemático básico y de frecuente empleo. La transformada rápida de Fourier es de importancia fundamental en el análisis matemático y ha sido objeto de numerosos estudios. La aparición de un algoritmo eficaz para esta operación fue una piedra angular en la historia de la informática.

Las aplicaciones de la transformada rápida de Fourier son múltiples. Es la base de muchas operaciones fundamentales del procesamiento de señales, donde tiene amplia utilización. Además, proporciona un medio oportuno para mejorar el rendimiento de los algoritmos para un conjunto de problemas aritméticos comunes.

Aplicaciones de la serie de Fourier:

- Generación de formas de onda de corriente o tensión eléctrica por medio de la superposición de sinusoides generados por osciladores eléctrónicos de amplitud variable cuyas frecuencias ya están determinadas.

- Análisis en el comportamiento armónico de una señal.

- Reforzamiento de señales.

- Estudio de la respuesta en el tiempo de una variable circuital eléctrica donde la señal de entrada no es sinusoidal o cosinusoidal, mediante el uso de transformadas de Laplace y/o solución en régimen permanente sinusoidal en el dominio de la frecuencia.

- La resolución de algunas ecuaciones diferenciales en derivadas parciales admiten soluciones particulares en forma de series de Fourier fácilmente computables, y que obtener soluciones prácticas, en la teoría de la transmisión del calor, la teoría de placas, etc.

VI.- Conclusión

En esta práctica vimos como las series de Fourier no solo pueden ayudar para sistemas de automatización si no pueden ayudar para los sistemas y maquinas vibratorias, para poder encontrar donde está la falla y en que armónica se produce.

VII.- Bibliografía

http://abcmatematico.blogspot.mx/2009/04/como-y-donde-se-aplican-las-series-de.html

https://es.wikipedia.org/wiki/Transformada_r%C3%A1pida_de_Fourier