Distancias en el plano y teorema de Pitágoras.

...

viajase a 70 km/h? ¿A qué velocidad debería viajar si la quiere recorrer en 5 horas?

80 km/h 70 km/h 112 k/h

7 h 8 h 5 h

Camión va a 80 Km/h recorre en 7 Horas

a 70 Km/h, Tiempo =?

Velocidad =Distancia/Tiempo

Distancia = Velocidad x Tiempo

d= 80 Km/h * 7 h = 560 Km

Ahora para cubrir esa distancia a una velocidad de 70 km/h

Tiempo = Distancia/Velocidad

T = (560 Km)/(70 Km/h) = 8 h

Se demora 8 horas a una velocidad de 70 km/h

Ahora para T = 5 horas,Velocidad =?

Velocidad =Distancia/Tiempo

V = 560 Km (560 Km)/(5 h) = 112 Km/h

Para recorrer en 5 horas debe ir a una velocidad de 112 Km/h

Después de varias intervenciones de la empresa con el Ministerio de Transporte, se ha decidido construir una carretera que va del pueblo A (0,-1/3) al pueblo B (25/2,8), pues es uno de los trayectos que hace el conductor para distribuir los medicamentos, siguiendo la siguiente ecuación: 2 x − 3 y − 1= 0. Para recuperar la inversión se debe construir un peaje que quede en la mitad del camino, ¿En cuál punto se ubicaría el peaje?:

Puntos A (0, 1/3) y B (25/2, 8)

X1 = 0,

X2 = 25/2 = 12,5

Y1 = 1/3=O,33

Y2 = 8

El Punto medio:

X = (X1 + X2)/2

Y = (Y1 + Y2)/2

Xm = [0 + (0+ 25/2)/2 = ( 25/2)/2 = 6,25

Ym = ( 1/3+8)/2= ( 25/3)/2=( 8,33)/2=4,165

Se debe ubicar el peaje en el punto (6, 25, 4,16)

Problema 3

En el laboratorio de la sucursal principal se está estudiando una población de bacterias que crecen cada día. En la siguiente tabla se muestra la cantidad que había inicialmente y la cantidad presente transcurrido(s) 1, 2 y 3 días.

#días 0 1 2 3

# bacterias 1 3 9 27

Si el crecimiento sigue con la misma regularidad como se muestra en la tabla, ¿cuántas bacterias habrá en total a los 5 días?

35=243 bacterias en 5 días

Las personas del laboratorio crearon una mezcla de 2 litros para eliminar dichas bacterias. Si en un frasco caben 3/8 de litro.

¿Cuántos frascos se pueden llenar con los dos litros?

2÷3/8=16/3=5 1/3

Se llenan 5 frascos

¿Cuántos litros sobran?

5 ×3/8=15/8 litros

2-15/8=(16-15)/8=1/8 litros

Sobran 1/8=0,125 litros

Problema 7

La siguiente tabla muestra la cantidad de productos producidos por semana

Semana No. Cantidad de productos producidos

1 350

2 850

3 1350

4 1850

5 2350

6 2850

7 3350

8 3850

¿Cuál es la producción de la octava semana?

850-350=500

500 x 8 =4000- 150= 3850

A la octava semana los productos son 3850

¿Cuál es la expresión algebraica que representa la producción P en la semana n?

m=(2850-350)/(6-1)=2500/5=500

p=500n+b ecuación que la representa

3850=500(8)+b

3850=4000+b

3850-4000=b

-150=b

p=500n-150

¿Cuál es la gráfica que representa adecuadamente la variación de la producción respecto al número de semanas?

La ganancia G obtenida por la venta de 150 productos es $480 000 y por 250 es $780 000. Si la ganancia varía según una función afín, ¿Cuál es la ecuación que representa la variación de la ganancia G respecto a la cantidad x de productos?

(150,480000)(250,780000)

m=(780000-480000)/(250-150)=300000/100=3000

G=3000×+b

480000=3000(150)+b

480000=450000+b

480000-450000=b

30000=b

G=3000×+30000 Es la ecuación que la representa

¿Cuál es la expresión algebraica que representa la variación G respecto al número n de meses?

1⟶350⟶G=3000(350)+3000=1080000

2⟶850⟶G=3000(850)+3000=2580000

m=(2580000-1080000)/(2-1)=1500000

G=1500000 n+b La expresión algebraica

Problema 8

Uno de los pisos de la sucursal tiene las siguientes dimensiones, con un área