Distribuciones Muestrales.
Enviado por Ensa05 • 31 de Marzo de 2018 • 780 Palabras (4 Páginas) • 362 Visitas
...
i=i
Sea p=
n
llamada Proporción Muestral
0 , si tiene no tiene la característica de i n t eres ( fracaso)
donde ; X=
1 , si tiene la caracteristica de int eres (exito) Entonces, por el teorema central del limite :
p ~ N ( E (p),V (p))
donde
f n \
ZX
E (p) = E
i=1
n
v J
= nE IZ
=1
_ n p
n
= p
n
ZX
V( p)= V
i=1
n
v J
1
n
-j VIZ X
i=1
Z V (X)
n2 i=1
npq
n2
pq
n
- DISTRIBUCION DE LA DIFERENCIA DE MEDIAS MUESTRALES (x- y) PARA DOS POBLACIONES INDEPENDIENTES
Sean las poblaciones ; X ~ N(mx,g2x) e Y ~ N(My,Gy) y sean
X = ( X1 , X2 , ... , X ) e Y =( y1 , Yy , ... ,y ) muestras aleatorias
tomadas de dichas poblaciones respectivamente.
Si se quiere estimar (mx -My), pueden darse los siguientes casos :
Caso 1. Si gX y gX son conocidos , con n 1 yn2 de cualquier tamaño.
Entonces por el TCL, se tiene :
-2\
2
X
(X - y) ~ N
n
mx - M , +
ni
G
Caso 2. Si g\ y gX son desconocidos , pero n 1 y n2 son suficientemente
grandes
Entonces por el TCL, se tiene :
52 5
2
+
mx Mr
2J
n
n
( x - y) ~ n
Caso 3. Si gX y gX son desconocidos pero iguales, además n 1 y n2 son pequeñas
mx - My + y
pero al estándarizar , se tiene
2J
n1
n
~ t.
(n1 + nx - 2 )
Entonces por el TCL, se tiene :
f 5 2 5 2 ^
(X-y) ~ n 5v 5
(X - y) - (MX - My)
f 1 1 ^
V n1 n2 J
donde 52 = (n1-1) 5y + (n2-1) 5y
p n + n2 - 2
- DISTRIBUCION DEL COCIENTE DE VARIANZAS MUESTRALES
S2
Sf PARA
S2
SY
) y sean aleatorias
DOS POBLACIONES INDEPENDIENTES
N ( My
muestras
Sean las poblaciones ; X ~ N(mxal) e Y
X = ( X1,X2 X„1 ) e Y = ( Y^Y y „2 )
tomadas de dichas poblaciones respectivamente.
a
Si se quiere estimar se tiene :
a
c2 2
SY X ^ F
c2 2 ~ F(n2-1, n-1)
SX aY
...