Caso practico estadistica. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL

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En la siguiente tabla se puede observar mejor lo que dice la teoría.

621233

145231

075321

543278

364728

127435

238564

132632

213538

378231

115342

221635

243212

223907

538271

321657

321214

111231

178231

853172

127563

413215

211432

025536

455231

301673

563742

154327

635213

630172

Comenzando de arriba hacia abajo, en la primer columna, tomando los tres primeros dígitos de cada número.

- Aparece el 621, se descarta porque la lista de empleados solo llega al 250

- Luego el 127, este empleado si formará parte de la muestra.

- Repetimos la búsqueda y queda lo siguiente.

127, 115,145, 238, 221,075, 132, 243, 111, 211, 154, 213, 223, 178,025.

El 127563 marcado en rojo se descarta porque ese empleado ya había sido elegido una vez.

Ejemplo de un Muestreo Sistemático Respecto al ejemplo anterior, obtener una muestra de tamaño 15, requiere que el primer elemento sea elegido con el apoyo de la tabla de números aleatorios y después elegir a cada k-ésimo elemento, donde el factor k se obtiene de la siguiente forma.

K= N N = Elementos de la población

n n= elementos de la muestra.

Al hacer la sustitución, queda: K = 250 = 16.67 , aprox. 17

15

Si comenzamos “n” el mismo lugar que en el ejemplo anterior en la tabla de números aleatorios, el primer elemento será el 127, y los demás elementos son:

127 + 17 = 144

127 + 2(17) = 161

127 + 3(17) = 178

127 + 4(17) = 195

127 + 5(17) = 212

127 + 6(17) = 229

Ya no se puede tomar el siguiente valor ya que el No. de empleados solo llegan hasta el 250, por lo que a partir del primer valor empezamos a restar el valor del k-ésimo elemento.

127 – 17 = 110

127 – 2(17) = 93

127 – 3(17) = 76

127 – 4(17) = 59

127 – 5(17) = 42

127 – 6(17) = 25

127 – 6(17) = 8

Por lo tanto, con muestreo sistemático, la muestra de empleados es:

8,25,42,59,76,93,110,127,144,161,178,195,212 ,229 y 246

Ejemplo de un Muestreo estratificado.

Respecto al ejemplo anterior, suponga que se considera que el grupo al que pertenece el trabajador dentro de la empresa, influye en el tipo de opiniones y respuestas que puede emitir en la encuesta; por ello, se identifican tres grupos de trabajadores:

Trabajadores sindicalizados, trabajadores no sindicalizaos y directivos. El No. de empleados en cada uno de estos es el siguiente.

ESTRATO

No. DE TRABAJADORES

Sindicalizados

120

No sindicalizados

100

Directivos

30

Supongamos que se distribuyen de la siguiente manera:

- Personal Sindicalizado: Se identifican del 1 al 120

- Personal no Sindicalizado: Se identifican del 121 al 220

- Personal Directivo: Identificados con numeración del 221 al 250

El tamaño de muestra para cada estrato, de manera proporcional, se obtiene de la siguiente forma:

n 1 = Ni (n) = No. de elementos en el estrato i(tamaño de muestra)

N No. de elementos de la población

Entonces;

Para los sindicalizados: n1 = 120 * 15 = 7.2 Aprox. 7

250

Para los no sindicalizados: n2 = 100 * 15 = 6

250

Para los Directivos: n3 = 30 * 15 = 1.8

250

Es decir, se debe tomar una muestra de 7 empleados sindicalizados, 6 empleados de los no sindicalizados y 2 directivos. Seguramente en un listado de los empleados no separados de acuerdo a estos estratos, por lo que habrá que generar un listado auxiliar. Supongamos que en este listado auxiliar, los primeros 120 empleados son los sindicalizados, los siguientes 100 (del empleado 121 al 220), y los últimos 30 empleados (del 221 al 250) serán los