EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA.

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7. ¿Qué es el cologaritmo de un número?

PREGUNTAS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN

1. ¿Qué diferencia existe entre un sistema de numeración aditivo y un sistema de numeración posicional?

2. ¿Cuántos signos se necesitan en un sistema aditivo para representar todos los números enteros?

3. ¿Cuál de las siguientes igualdades es correcta?

a) 111(2 = 8(10

b) 171(8 = 311(6

c) 215(7 = 420(5

4. ¿Cuántos signos son necesarios en el sistema hexadecimal de numeración para representar todos los números? ¿Qué signos son los que se acostumbran a escoger para escribir los números en el sistema hexadecimal?

5. ¿Qué ventajas ofrecen los sistemas de numeración posicionales?

PREGUNTAS DE CÁLCULOS APROXIMADOS

1. ¿Qué es el error relativo?

2. ¿Qué es un bit?

3. ¿Qué diferencia existe entre la ROM y la RAM?

4. ¿Qué es una proporción?

5. ¿Cómo se reparte una cantidad en partes inversamente proporcionales?

6. ¿Qué es una progresión aritmética?

PREGUNTAS DE ÁLGEBRA

1. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) La hipotenusa de un triángulo rectángulo es siempre el lado de mayor longitud, y por eso le asignamos la primera letra del alfabeto.

b) Los catetos de un triángulo rectángulo nunca miden lo mismo, por eso les asignamos una letra diferente a cada uno.

c) Aunque designemos los dos catetos de un triángulo rectángulo con letras distintas, puede ser que midan lo mismo.

2. Escribe una fórmula para el perímetro de un rectángulo de base b y altura h.

3. En una família, el padre tiene el doble de edad del hijo y las tres quintas partes de edad del abuelo. Si representamos por t la edad del abuelo, ¿cuál es la edad del padre y del hijo?

4. ¿A qué es igual el cuadrado de la suma de dos números?

5. ¿Qué es un binomio?

6. ¿Cuál es el elemento neutro para la suma de polinomios?

7. Si se multiplica un polinomio de grado n por un polinomio de grado m, ¿cuál es el grado del polinomio resultante?

8. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) El grado del dividendo es igual al grado del divisor más el grado del cociente.

b) El grado del cociente es mayor que el grado del resto.

c) El grado del dividendo es igual al grado del divisor por el grado del cociente más el grado del resto.

9. ¿Cuándo se dice que el grado de un polinomio es primo o irreductible?

10. ¿Para qué se utiliza la regla de Ruffini?

11. ¿Qué es el campo de definición de una función?

12. ¿Qué dice el teorema del resto?

13. ¿Cuándo se dice que el grado de un polinomio es primo o irreductible?

14. ¿En qué consiste resolver una ecuación?

15. ¿Qué es un ecuación de segundo grado?

16. ¿Qué forma tiene la gráfica de una ecuación?

17. ¿Cómo se puede saber si dos rectas son paralelas?

18. ¿Qué es una ecuación de segundo grado?

19. ¿Cómo se define la tangente de un número real desde un punto de vista analítico?

20. ¿Qué es una matriz cuadrada?

21. ¿Qué es una matriz ortogonal?

22. ¿Qué es una forma lineal?

23. ¿Qué relación existe entre el grado de libertad, el rango y el número de ecuaciones de un sistema de ecuaciones de un sistema de ecuaciones lineales?

24. ¿Cuáles son los sistemas que se emplean habitualmente para la resolución de ecuaciones lineales?

25. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) Para determinar un número complejo es suficiente con conocer su módulo y su argumento.

b) Para determinar un número complejo es suficiente conocer su módulo y su parte imaginaria.

c) Para determinar un número complejo basta con conocer su parte real y su parte imaginaria.

26. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas?

a) La traspuesta de una matriz simétrica es una matriz simétrica.

b) La suma de dos matrices simétricas es una matriz simétrica.

c) El producto de dos matrices simétricas es una matriz simétrica.

d) El determinante de una matriz simétrica es siempre diferente de cero.

27. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?

a) La matriz de una aplicación lineal es siempre cuadrada.

b) La matriz de un endomorfismo es siempre cuadrada.

c) La matriz de una forma lineal es siempre cuadrada.

28. ¿Qué dice el teorema de Rouché Föbenius?

29. ¿Es posible que el rango de la matriz del sistema sea estrictamente mayor que el rango