“EJERCICIOS RESUELTOS”

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- Si una compañía aparta hoy $1 000000 en una fonda de contingencia, ¿cuánto tendrá en dos años si no utiliza el dinero y la cuenta crece a razón de 10% anual?

F1 = 1, 000,000 + 1, 000,000(0.10) = 1, 100,000

F2 = 1, 100,000 + 1, 100,000(0.10) = $1, 210,000

- La empresa Iselt Welding tiene fondos adicionales para invertir en una expansión de capital futura. Si la inversión seleccionada paga interés simple, ¿Que tasa se requeriría para que la cantidad aumentara de $60 000 a $90000 en cinco años?

90,000 = 60,000 + 60,000(5)(i)

300,000 i = 30,000

i = 0.10 =10% anual

- Debido a que las tasas de interés del mercado estuvieron casi siempre en 4% anual, una compañía de herramientas manu ales decidió comprar (es decir, pagar) los bonos de interés alto que había emitido hacia tres años. Si la tasa de interés por los bonos fue de 9% anual, ¿cuánto tuvo que pagar la empresa a los tenedores de ellos? El valor nominal (principal) de los bonos es de $6000000.

F = 6, 000,000(1 + 0.09) (1 + 0.09) (1 + 0.09)

= $7, 770,174

- Una compañía de recolecci6n de desechos consiguió un préstamo con una tasa de interés de 10% anual para comprar nuevos contenedores y otros equipos que necesita en el sitio de depósito. Si la empresa consiguió el préstamo hace dos años y 10 saldo en un solo pago de $4 600 000, ¿cuál fue el monto principal, P, del préstamo?

4, 600,000 = P (1 + 0.10) (1 + 0.10)

P = $3, 801,653

- Si el interés se compone a 20% por año ¿En cuánto tiempo $50 000 se convertirán en $86 400?

86,400 = 50,000(1 + 0.20)n

Log (86,400/50,000) = n (log 1.20)

0.23754 = 0.07918n

n = 3 años

- Para que los certificados de depósito parezcan más atractivos de 10que realmente son, algunos bancos afirman que las tasas que pagan son mayores que las de la competencia; no obstante, la letra pequeña dice que la tasa es de interés simple. Si una persona deposita $10 000 a 10% anual de interés simple, ¿Que tasa de interés compuesto produciría la misma cantidad de dinero en tres años?

Simple: F = 10,000 + 10,000(3) (0.10)

= $13,000

- ¿Cuál es el costo promedio ponderado de capital para una corporaci6n que financia un proyecto de expansión con el empleo de 30% de utilidades retenidas y 70% de capital de riesgo? Suponga que las tasas de interés son de 8% para el financiamiento patrimonial y de 13% para el de deuda.

0.30 (8%) + 0.70 (13%) = 11.5%

- Encuentre el valor numérico correcto de los factores siguientes, a partir de las tablas de interés.

(1) (P/F, 6%, 8) = 0.6274

(2) (A/P, 10%,10) = 0.16275

(3) (A/G,15%,20) = 5.3651

(4) (A/F,2%,30) = 0.02465

(5) (P/G,35%,15) = 7.5974

- ¿Cuánto dinero puede desembolsar ahora Haydon Rheosystems, Inc., para un sistema de administración de energía, si el software ahorraría a la empresa $21 300 anuales durante los siguientes cinco años? Use una tasa de interés de 10% anual. P= $21300*(P/A,10%,5) = $80,744.00

P = 21,300(P/A,10%,5)

= 21,300(3.7908)

= $80,744

- Un fabricante de vehículos todo terreno considera comprar inclinómetros de eje dual para instalarlos en una nueva línea de tractores. El distribuidor de los inclinómetros de momento tiene muchos en inventario y los ofrece con un descuento de 40% sobre su precio normal de $ 142. Si el comprador los obtiene hoy y no dentro de dos años, que es cuando los necesitaría, ¿cuál es el valor presente de los ahorros por unidad? La compañía pagaría el precio normal si los comprara dentro de dos años. Suponga que la tasa de interés es de 10% anual. Descuento=142*.4 = $56.8; ahorro = $56.8; Valor presente de los ahorro= 56.8*(P/F, 10%,2)= $46.94

Nuevo costo = 142(0.60)

= $85.20

Valor presente = 142(P/F,10%,2)

= 142(0.8264)

= $117.35

- La empresa Moller Skycar prueba una aeronave conocida como automóvil aéreo personal (AAP) que espera la certificación de la FAA el 31 de diciembre de 2011. El costo es de $985 000, y un depósito de $100 000 apartaría uno de los primeros diez “automóviles”. Suponga que un comprador paga el saldo de $885 000 tres años después de depositar $100 000. Si la tasa de interés es de 10% anual, ¿cuál es el costo total efectivo del AAP en el año 3?

F = 100,000(F/P,10%,3) + 885,000

= 100,000(1.3310) + 885,000

= $1,018,100

- Una familia que ganó un premio de $100 000 en el pro-grama de Los Videos Más Divertidos decidió depositar la mitad en un fondo escolar para su hijo responsable de ganar el premio. Si el fondo gana 6% anual, ¿cuánto habrá en la cuenta 14 años después de abierta?

F = 50,000(F/P,6%,14)

= 50,000(2.2609)

= $113,045

- Una de las vulnerabilidades mayores en un sistema de control son los dispositivos de red, como los interruptores de redes ethernet en sitios al alcance de cualquiera. Los interruptores Delta X, fabricados por Dahne Security, permiten que el usuario bloquee y desbloquee en forma automática el acceso a todos los interruptores de la red. La compañía planea expandir sus líneas de manufactura hoy o bien dentro de tres años. Si el costo hoy es de $1.9 millones, ¿cuál es la cantidad equivalente que podría desembolsar la empresa dentro de tres años? La tasa de interés es de 15% anual.

F