EL MODELO DE CRECIMIENTO NEOCLÁSICO.

...

(3.3)

EL STOCK DE CAPITAL

El acervo de capital en el tiempo t + 1; Kt + 1; está dada por el nivel de agregado la inversión en el período t; Ello; Además de la acción escariado del capital de la proceso de producción en el momento t; (1 ?) Kt: Por lo tanto,

3.4)

Donde 0? 1 es la tasa de depreciación del capital. El capital inicial de la capital en el tiempo 0, K0; está exógenamente dado. Dado que la economía es autárquico, la inversión agregada en el período t; Ello; es igual al nivel agregado de ahorro, St; y por lo tanto

3.5)

Por otra parte, la evolución del capital social puede expresarse en términos de el cambio en el capital social de tiempo t para el período t + 1; ? Kt:

3.6)

Como resultará evidente, una condición necesaria para la existencia de un (distinto de cero) equilibrio de estado estacionario es que la suma de n y? es positivo:

3.A1)

PRODUCCIÓN

Producción se produce dentro de un período de acuerdo con unos rendimientos constantes a escala, neoclásico, la tecnología de producción, que es invariante en el tiempo. La salida producido en el momento t; And T; es

3.7)

La tecnología de producción F (Kt; Lt) satisÖes la properties.5 neoclásico Es decir, para todos los pares no negativos (Kt; Lt):

- F (Kt; Lt) es homogénea de grado 1 en (Kt; Lt) (es decir, F (Kt; Lt) es una constante rendimientos a escala función de producción):

- La productividad marginal del capital y el trabajo son positivos y decreciente:

- Ambos factores son esenciales para la producción de:

- Boundary (Inada) condiciones n el producto marginal de cada factor deinfinitamente producción es grande cuando la cantidad empleada es infinitalmente pequeña y disminuye monótonamente a cero cuando el nivel de empleo se eleva a infinito:

La homogeneidad de grado 1 de la función de producción (es decir, rendimientos constantes a escala) hace que sea posible expresar la producción por trabajador en el momento t; And T; como una función de la relación capital-mano de obra empleada en la producción en el tiempo t,

3.8)

Por lo tanto, el nivel de la producción por trabajador en el momento t; and T ? Yt = Lt; es

3.9)

Las restricciones impuestas a los neoclásicos la función de producción agregada, F (Kt; Lt); implica que la función de producción por trabajador, f (kt); es estrictamente aumentando, estrictamente cóncava y satisface varias condiciones de contorno. Eso es

3.A.2)

CONSUMO Y AHORRO

Ingreso agregado en la economía se asigna entre el consumo y el ahorro según un rule. rígida e inmóvil Una fracción s 2 (0; 1) de agregado de salida en cada periodo se guarda mientras que la fracción restante, (1s); se consume. El ahorro en el tiempo t agregada; St; es, por lo tanto´

3.10)

Mientras que el consumo total en el momento t; Ct; es

3.11)

Debe tenerse en cuenta que, dado que la tasa de ahorro es una fracción fijo de la producción total, el nivel agregado de ahorro es independiente de la distribución de agregado ingreso entre trabajo y capital. Por lo tanto, el análisis es independiente de los sistemas económicos que rigen la actividad económica y los pagos a los factores de la producción (por ejemplo, la economía de mercado, la economía centralizada, etc.).

LA EVOLUCIÓN DE LA ECONOMÍA

La evolución de la economía, en la ausencia de progreso tecnológico, se rige por las trayectorias del stock de capital y la mano de obra. Desde la población, y por lo tanto la fuerza de trabajo, crece a una tasa exógena dado, n; el evolución endógena del capital social determina la trayectoria temporal del nivel de la producción, la relación capital-trabajo, y la producción per cápita. La evolución del capital social conforme a lo establecido en la ecuación (3.5), señalandola ecuación (3.10), es

3.12)

Esta ecuación diferenciar en el que el stock de capital en el tiempo t + 1 se asocia con tres últimos variables de estado: el stock de capital, Kt; el tamaño de la población, Lt; y la relación capital-trabajo, kt; se puede simplificar en gran medida mediante la expresión las variables en términos per cápita.

Dividiendo (3.12) por Lt + 1; señalando que Lt = Lt + 1 = 1 = (1 + n), se deduce de el definición del capital por trabajador que

3.13)

Por otra parte, la evolución de la relación capital-trabajo se puede expresar en términos del cambio en esta variable desde el período t para el período t + 1; ? kt:

3.14)

La tasa de crecimiento de la relación capital-trabajo del período t para el período t + 1, kt ?? kt = kt es, por lo tanto

3.15)

EL SISTEMA DINÁMICO

La evolución de la economía se rige por una, ORST orden unidimensional, primer orden no lineal kt ecuación diferente + 1 =? (kt) que determina la trayectoria de la relación capital-trabajo en el tiempo. Lo administra la secuencia fktg1 t = 0 que, dada la condición inicial, k0? K0 = L0; satisface la relación no lineal kt + 1 =? (kt) entre kt y kt + 1 en cada período de tiempo: En particular, la trayectoria de la relación capital-trabajo fktg1 t = 0 determina de forma única los caminos de tiempo de producción por fytg1 trabajador t = 0 de acuerdo a su relación estática yt = Yt = Lt = f (kt):

Las propiedades de la función? (Kt) determina el papel de las condiciones iniciales en el proceso de crecimiento y por lo tanto en el desarrollo económico comparativa. Es importante destacar que, desde (kt) es una función aditiva lineal de f (kt) y kt; lo cualitativo propiedades de la función de producción f (kt) son compartidos por la función? (kt) que rige