EMPUJE DE TIERRAS (TEORIA DE COULOMB)
Enviado por Stella • 16 de Abril de 2018 • 965 Palabras (4 Páginas) • 344 Visitas
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σa = γZ*Ka – 2cH[pic 33][pic 34]
σv = esfuerzo vertical
RESULTANTE DEL EMPUJE ACTIVO; POR ANCHO UNITARIO DEL MURO.
Ea = [pic 35][pic 36] - 2cH[pic 37][pic 38]
ALTURA DEL MURO SIN EMPUJE ACTIVO; PARA σa = 0.
Z= [pic 39][pic 40]
EMPUJES EN SUELOS COHESIVOS:
Esfuerzos que poseen cohesión y fricción interna, es decir, c≠0 y φ≠0.
σa = γH*Ka – 2c[pic 41][pic 42]
σp = γH*Ka + 2c[pic 43][pic 44]
DISTRIBUCCION DE LAS PRESIONES LATERALES (DIAGRAMAS).[pic 45]
EMPUJE ACTIVO EN SUELOS COHESIVOS:[pic 46]
NOTA 1: en la altura Z dada en la Ec. Se produce tracción, sin embargo como el suelo no es capaz de resistir tracción, las arcillas se separan del muro en esa altura, agrietándose.
σa = γZ*Ka – 2c[pic 47][pic 48]
Resultante del empuje activo por ancho unitario del muro.
Ea = [pic 49][pic 50] - 2cH[pic 51][pic 52]
Altura del muro sin empuje activo, para σa=0.
Z=[pic 53][pic 54]
NOTA 2: El empuje activo es efectivo por debajo del nivel donde el diagrama de presiones indica.
EFECTO DE SOBRECARGAS EN LOS EMPUJES:
1a) Sobrecarga uniformemente distribuida q ;
La resultante del empuje activo adicional = E‘a.
Punto de aplicación = ½ (altura del muro).[pic 55]
E ‘a= q H Ka (magnitud de la sobrecarga punto de aplicación = H/2 a partir del punto A.
σa = (γ H + q) Ka – 2c[pic 56][pic 57]
σp = (γ H+ q)Kp + 2c[pic 58][pic 59]
1b) Cuando el paramento del muro es indicado (α[pic 60]
W’= W + q s.
1c) si la longitud de aplicación de la carga distribuida es q es L’
[pic 61]
q’ = q L / L’
Aplicada en longitud L.
PROBLEMA:
Calcular el empuje activo del suelo no cohesivo con γs= 2000 Kg/m3 y φ= 28°, sobre la superficie del terreno actúa una carga uniformemente distribuida de 1,8 Tn/m2.
γs= 2000 Kg/m3[pic 62]
φ= 28°
q= 1.8 Tn/m2
c = 0
Ka= tg2 (45° - φ/2) = tg2 31° = 0,361 ⇒ Ka= 0,361
Para H=0 ⇒σa = qKa = 1800 * 0,361 = 649,86 Kg/m2
σa= 650Kg/m2.
Para H=9 ⇒σa= (γH + q) Ka = 650 + 2000*9*0,361
σa= 650 + 6498 = 7148 Kg/m2
σa= 7148 Kg/m2
Calculo de empujes.
E ‘a = qHKa = 650 * 9 ⇒E ‘a = 5850 Kg/m; b= H/2
Ea = [pic 63][pic 64]⇒ Ea = [pic 65][pic 66]
Ea = 29241 Kg/m; b= H/3.
ΣEmpujes = Ra= 5850 + 29241
Ra = 35091 Kg/m.
UBICACIÓN DE LA RESULTANTE Ra.
Se halla tomando momentos estáticos de los empujes respecto a la base del muro.[pic 67][pic 68]
Ya = [pic 69] = [pic 70] = 3,25m
Ya = 3,25 m.
[pic 71]
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