ESTADÍSTICA INFERENCIAL ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS

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ANÁLISIS ESTADÍSTICOS:

Tablas de frecuencias

El cálculo de la tabla 1, se realizó de la siguiente manera:

- Se identificó que la variable de edades es de tipo cuantitativa con datos agrupados, por ello se calculó la marca de clase (, es decir, en una tabla agrupados en intervalos corresponde al promedio de los extremos de cada intervalo, se debe tener en cuenta que esto solo sirve para datos cuantitativos. Es decir, el intervalo [18,24) donde 18, corresponde al extremo inferior del intervalo y el 24 al extremo superior. ( entre (18,24], es decir:[pic 1][pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

La misma metodología se aplica para el resto de los intervalos de las variables de edades.

- Frecuencia absoluta: Es la sumatoria de todos los resultados obtenidos de la encuesta.

- Frecuencia absoluta acumulada: Es la sumatoria de los resultados obtenidos: Su resultado debe coincidir con el total de la muestra seleccionada, para este caso 15 personas. (5+3+3+2+2=15)

- Frecuencia relativa: Se puede expresar en decimales, fracciones o porcentajes y se calcula así:

[pic 5]

Ejemplo: (5/15)*100=33%.

- Frecuencia relativa acumulada: Se puede calcular de dos formas: ejemplo: 5/15*100%=33% o sumando los resultados de la frecuencia relativa, las dos formas deben dar como resultado el 100%. [pic 6]

El mismo procedimiento se realizó con el resto de las preguntas de la encuesta[1].

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[pic 7]

Tabla 1: Frecuencia de edades, autoría propia (2016)

Medidas de tendencia central

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Media aritmética:

Se calcula sumando todos los productos de la marca de clase () con la frecuencia absoluta () respectiva y el resultado se divide por el número total de datos (N):[pic 8][pic 9]

(www.Portaleducativo.net)[pic 10]

Calculo de la media, para la tabla de frecuencia de edades:

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

35,34[pic 14]

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Mediana:

Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor. La mediana se representa por Me. La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana para datos agrupados: La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas. Es decir, buscar el intervalo en el que se encuentre N / 2.

Se calcula con la siguiente formula:

(www.Portaleducativo.net)[pic 15]

Donde:

: Es el límite inferior de la clase de la mediana, en este caso para la tabla de frecuencias de edades es 25.[pic 16]

: Tamaño total de la muestra (15) dividido en 2, es decir [pic 17][pic 18]

: Es la frecuencia absoluta acumulada anterior a la clase mediana, en este caso es 5.[pic 19]

: Es la frecuencia absoluta de la clase mediana, en este caso es 3.[pic 20]

: Es la amplitud de los intervalos superior e inferior de cada marca de clase. Se calcula restando el superior menos el inferior, en este caso es: 34 – 25 = 9[pic 21]

Reemplazando la formula tenemos:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

-

Moda:

Es el valor que representa la mayor frecuencia absoluta. En tablas de frecuencias con datos agrupados, se habla de intervalo modal. La moda se representa por Mo.

[pic 28]

Donde:

: Intervalo (extremo inferior) que tiene mayor frecuencia absoluta, en este caso sería 18.[pic 29]

: Frecuencia absoluta del intervalo modal, en este caso sería el 5.[pic 30]

: Frecuencia absoluta del intervalo anterior al modal, sería el 0.[pic 31]

: Frecuencia absoluta del intervalo posterior al modal, sería el 3.[pic 32]

Nota: Si la moda está en el primer intervalo, entonces fi-1= 0. Si la moda está en el último intervalo, entonces fi+1= 0.

Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores de la variable presenten la misma frecuencia (distribuciones bimodales o multimodales).

: Amplitud de los intervalos. 24-18=6[pic 33]

[pic 34]

(www.Portaleducativo.net)[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

La forma que tiene la distribución de observaciones es la siguiente: Si la media y la mediana son iguales la distribución es simétrica (se usa la media). Si la media es mayor que la mediana, la distribución está sesgada a la derecha. Si la media es menor que la mediana la distribución está sesgada a la izquierda (en los últimos dos casos, se usa la mediana).

Del anterior cálculo podemos concluir que la distribución está sesgada a la derecha puesto que la media es mayor que la mediana (), adicional hay diferencias marcadas: [pic 38]