El pensamiento Lógico. Razonamientos deductivos

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4.- Factorizamos.

Área total acutángulo= ½ (h(a+b))

5.- Como tenemos que a+b = B; entonces sustituimos valores y acomodamos de manera que sea semejante a la fórmula que ya conocemos y obtenemos el resultado:

Área total de acutángulo = ½ (B)(a) → ½ (Base X Altura).

Desarrollo de problema 2:

Para determinar la fórmula de un trapecio, tenemos que hacer el modelo y seccionarlo en 3 partes, dos triángulos y un rectángulo. Posterior, variables a cada una de las medidas en donde:

h= altura

a= Base de A1

c= Base de A2

b= Base de A3

A1, A2 y A3 son las áreas

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1.- Determinamos el área total del acutángulo, por lo tanto se expresaría de la siguiente forma:

Área total del trapecio = A1 + A2 + A3

2.- Desglosamos la ecuación que compone cada una de las áreas anteriores:

A1= (a)(h)/2 , A2= (c)(h) y A3= (b)(h)/2

3.- Sustituimos la ecuación en la fórmula A1 + A2 + A3.

Área total del trapecio = (a)(h)/2 + (c)(h) + (b)(h)/2

4.- Resolvemos la suma y queda de la siguiente manera.

Área total del trapecio = (ah)/2 + (ch)/1 + (bh)/2 = (ah + 2ch + bh)/2

5.- Factorizamos h.

Área total del trapecio = ½ (h) (a + 2c + b)

6.- Acomodamos letras por jerarquía de abecedario y separamos “2c” como “c + c”, ya que esta variable debe ser independiente, puesto que engloba la base mayor y menor, por lo tanto tenemos lo siguiente:

Área total del trapecio = ½(h) (a + b + c + c)

5.- Agrupamos (a + b + c) y sustituimos por BM(Base mayor), ya que la base mayor es la suma de a+ b + c, también sustituimos la “c” restante por Bm(Base menor) y se obtiene el resultado final.

Área total del trapecio = ½(h) (BM + Bm) → ½ (Base Mayor + Base menor)(h).

Referencia: Sin autor. (2015). Áreas de las figuras planas. 22/02/2016, de n/a Sitio web: http://www.ditutor.com/geometria/areas.html