El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

...

Ejemplo 1:

División de

[pic 13]

Entre

[pic 14]

Utilizando la regla de Ruffini.

1. Se escribe [pic 15] y el primer coeficiente (2) en el primer renglón:

[pic 16]

2. Multiplicando por la raíz r=(-1):

[pic 17]

3. Sumando la columna:

[pic 18]

4. El procedimiento se repite hasta obtener el residuo:

[pic 19]

Si el polinomio original = divisor×cociente+resto, entonces

[pic 20], donde

[pic 21] y [pic 22]

Ejemplo 2:

Cuando el resto es igual a 0; permite factorizar, como en el siguiente ejemplo:

[pic 23]

Tomamos

[pic 24]

Usamos el método, y nos queda así:

[pic 25]

Entonces F(x) se factoriza [pic 26]

OTROS EJERCICIOS DEL MÉTODO DE RUFFINI PASO A PASO

La división se realiza como sigue:

Primer paso: Se ordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan los coeficientes de cada término. Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que se resta a x en Q(x), en nuestro caso 1 y se baja el coeficiente del término de mayor grado, este paso se corresponde con la figura 1.

Segundo paso: Se multiplica el coeficiente que se ha bajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajo del coeficiente del término siguiente y se suman.

- Figura 2

Tercer paso: El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso.

- Figuras 3 y 4.

Cuarto paso: se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.

- El último número (recuadro en la Figura 4)

Resto = 5 y C(x)=2x2 + 3x por tanto 2x3 + x2 - 3x + 5 =(x-1) (2x2 + 3x) +5

[pic 27]

REFENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Valor numérico de una expresión algebraica. http://www.ditutor.com/polinomios/valor_numerico.html

Valor numérico de un polinomio. http://matematicasmodernas.com/valor-numerico-de-un-polinomio/

Valor numérico de un polinomio. https://sites.google.com/site/452matematica/valor-numerico-de-un-polinomio

Valor numérico de un polinomio.http://www.vitutor.com/ab/p/poli_33.html

VALOR NÚMERICO DE POLINOMIOS. http://mathmindonline.blogspot.com/2012/01/valor-numerico-de-un-polinomio.html

Definición de Método de Ruffini. http://conceptodefinicion.de/metodo-de-ruffini/

REGLA DE RUFFINI. http://www.ematematicas.net/polinomios.php?ejercicio=regla

Regla de Ruffini. https://es.wikipedia.org/wiki/Regla_de_Ruffini