Estadística para Administradores. PRUEBA DE HIPÓTESIS

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- Un inversionista está por decidir entre dos localidades para abrir un centro comercial. Para esto debe probar la hipótesis de que hay diferencia en la media de los ingresos mensuales de los hogares de las dos provincias. Se escogió una muestra aleatoria de cada lugar y se obtiene la tabla de resultados en dólares.

Localidad

A

B

Tamaño muestral

300

400

Media muestral

400

420

Varianza muestral

8100

14400

- ¿Qué estadística es la apropiada para esta prueba de hipótesis?

- Para un nivel de significación de 0.05, ¿puede el inversionista concluir que le es indiferente construir en cualquiera de las dos localidades?, si no es así, ¿en cuál de la localidades debería abrir el centro comercial?

- Un informe estadístico indica entre otras cosas que el nivel de aptitud de los postulantes hombres y mujeres a la policía nacional son iguales en promedio, y cada una se distribuye en forma normal con desviación estándar de 8 y 7 respectivamente. Si dos muestras aleatorias de tamaños 20 y 25 escogidas de las poblaciones definidas, dieron los niveles promedios de aptitud 200 y 205 respectivamente, ¿cree usted, al nivel de significancia 1%, que las medias de dos poblaciones son distintas?, ¿Cuánto es la probabilidad P de la prueba?

- Un inversionista está por decidir por una de dos provincias para abrir un centro comercial. Para esto debe probar la hipótesis de que hay diferencia en el promedio de ingresos familiares de las dos provincias. Si una muestra de 300 hogares de la provincia 1 y otra de 400 hogares de la provincia 2 dieron respectivamente las medias $400 y $420 y las desviaciones estándares $90 y $120.

- ¿cree usted, con una probabilidad de error tipo I del 5%, que no hay diferencias entre las medias de todos los ingresos de las dos poblaciones?

- Si no es así, ¿en cuál de las provincias debería abrir el centro comercial?

- ¿Cuánto es la probabilidad P de la prueba?

- Un analista financiero está interesado en comparar los niveles de rendimiento, en puntos porcentuales, de dos empresas de sectores diferentes 1 y 2. El sabe que las tasas de rendimiento de cada una de estas empresas tiene una distribución normal. Seleccionó a azar 16 acciones de cada una de las empresas y observó las tasas de rendimiento. Las tasas de rendimiento dieron las medias 45 y 38, y las varianzas 128 y 64 respectivamente para las empresas 1 y 2.

- Asumiendo que las dos varianzas poblacionales de las tasas de rendimiento son homogéneas. ¿Es la tasa de rendimiento promedio de la empresa 1 mayor que de la empresa 2? (nivel de confianza de 95%)

- ¿Es la tasa de rendimiento promedio de la empresa 1 mayor que la empresa 2?

- El gerente de compras de empresa de transportes “CARGA” debe decidir por dos marcas A y B de bujías para su flota de camiones. El sabe que las vidas útiles en km., para cada marca de bujía tiene distribución normal. La vida útil de una muestra aleatoria de 10 bujías de la marca A, dio una media de 8000 y una varianza de 5600. La vida útil de una muestra aleatoria de 9 bujías de la marca B dio una media de 7900 y una varianza de 810. Al nivel de significación 0.05. Asumiendo homogeneidad de varianzas, ¿por cuál de las dos marcas de bujía debería decidir el gerente?

- El grupo “NATURA” lanza la publicidad de su producto de fibra natural afirmando que su consumo durante un mes da como resultado la pérdida de peso. Una muestra aleatoria de 12 personas que consumen el producto reveló un peso medio de 62kg antes, un peso medio de 58 kg después de un mes de iniciado el consumo y una desviación de la diferencias de pesos Sd=5kg.

Suponga que la diferencia de los pesos tiene una distribución normal. En el nivel de significancia de 0.01.

- ¿Se debería concluir que el producto es efectivo?

- Halle el valor de la probabilidad P de la prueba.

- El agente de compras de compañía “PC” se vio confrontado con dos marcas de computadores para adquisición. Se le permitió probar ambas marcas asignando una misma tarea a 50 máquinas de cada marca, resultando las medias respectivas 55 y 50 minutos. Suponga las dos poblaciones tienen varianza homogénea igual a 100. Para el nivel de significancia. Para el nivel de significancia de 0.05.

- ¿Excede el tiempo promedio de marca 1 al de la marca 2 en al menos 9 minutos?

- Halle la potencia de la prueba cuando la diferencia real entre promedios de tiempo de marca 1 menos marca 2 sea 3 minutos.

- ¿Qué tan grande debe ser la muestra si la potencia de la prueba es 0.95, cuando la diferencia real entre promedios de tiempo marca 1 menos marca 2 es 3 minutos?

- La empresa de transporte terrestre de pasajeros “BTM” está por decidir si compra la marca A o la marca B de llantas para su flota de ómnibus. Se sabe que el rendimiento de cada marca tiene distribución normal. Se probaron dos muestras independientes de 9 llantas de las marca A y B resultando los siguientes rendimientos en kilómetros:

Marca A: 32000, 30000, 33000, 31000, 32000, 35000, 34000, 35000, 31000.

Marca B: 35000, 37000, 36000, 38000, 37000, 39000, 32000, 33000, 40000.

Con un nivel de significancia de 0.01. Asumiendo que varianza de los rendimientos son significativamente equivalente, ¿es posible concluir que las dos marcas rinden igual?

- En un estudio para comparar la venta diaria de arroz embolsado en los hipermercados 1 y 2 se escogieron en monto de las ventas de 9 y 8 días al azar respectivamente de 1 y 2 resultando los siguientes datos en soles:

Mercado 1: 1500, 1700, 1600, 1800, 1700, 1900, 1200, 1300, 1400.

Mercado 2: 1200, 1000, 1300, 1100, 1200, 1500, 1400, 1500.

Suponga que tales ventas en cada uno